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分数阶微分方程的边值问题是一个新兴课题，它被广泛应用于物理，化学，医学，气象学，工程等多个学科领域，例如医学图像处理，地震奇异性分析等。分数阶微分方程已经成为微分方程的一个重要分支。
关于脉冲微分方程边值问题解的存在性研究具有一定的理论和现实意义。对整数阶脉冲微分方程边值问题，许多学者也已做了讨论并已取得了一系列成果。近期，越来越多的学者密切关注具有脉冲的分数阶微分方程解的存在性。但对有脉冲的带有积分边界条件Riemann-Liouville分数阶微分方程的研究成果很少。本文应用不动点定理，在积分边界条件讨论了具有脉冲点的Riemann-Liouville分数阶微分方程解的存在性与唯一性。并举例证明了我们的结论。
对具有特征值的整数阶微分方程边值问题的研究已经取得丰富成果，对具有特征值的分数阶微分方程边值问题的研究成果也已取得一些结论，而对具有共振的分数阶微分方程特征值问题的研究成果很少。本文应用Schaeffer定理，研究了共振分数阶微分方程的特征值问题解的存在性，并举例说明了我们的主要结果。