超像素分割作为重要的图像预处理操作在图像处理和图形学中有着广泛的应用,例如图像分割、显著性检测、目标轮廓提取、图像压缩等。边界的贴合性和形状的规整性是评价算法的主要指标,这两个评价指标很难同时兼顾,大多数分割方法更加重视边界分割准确性而忽视了超像素的紧凑性。传统的基于像素点的分割方法需要对每一个像素点进行分析和聚类,所以生成的每一个区域的边界贴合性很好。因为其边界是锯齿状的,这些超像素方法在一些视觉任务中的应用会受到限制。和经典的基于像素点的超像素方法比较,凸超像素具备更好的规整性,因为凸超像素可以看成是由多边形的顶点定义的矢量化表示,所以能够用来压缩高分辨率的图像。并且凸性可以使超像素更能反映图像中的几何结构,提供更简洁的过分割结果。本文介绍了经典的基于像素的超像素方法和图像的多边形分割方法,分析了这两类方法的差异,并且介绍了 Voronoi剖分和power剖分有关的数学知识。介绍了各种超像素方法用于提高规整性的策略,介绍了目前存在的可以保证规整性的凸超像素方法。重点介绍了本文提出的凸超像素方法。最后分析了各种超像素方法的准确性和规整性,并且给出了凸超像素在一些视觉领域的应用。本文为了得到边界贴合性和规整性更好的超像素结果,创新性的提出了基于边界约束质心 power 图（Edge-Constrained Centroidal Power Diagram,ECCPD）的凸超像素分割方法,该方法将凸超像素分割问题转化为ECCPD的优化问题。本文算法可以分为三部分:初始化、迭代优化和后处理。对于初始化,提取图像的边缘概率密度图像,利用非极大值抑制算法提取图像的单像素边界,在边界的两侧对称的分布一些固定站点,在其他区域均匀的分布一些自由站点,根据这些固定站点和自由站点生成初始化power图。对于迭代优化,首先定义算法的能量函数,根据图像的特征定义启发式的权重函数,然后将能量函数分成两部分交替优化站点的位置和权重。利用本文设计的权重函数调整站点的权重,可以使得超像素在靠近边界的区域的尺寸更小,这样可以提高分割的准确性。后处理是根据每个超像素内部像素的梯度值调整多边形某些顶点的位置。本文在实验部分展现了提出的方法在边界贴合性和规整性方面相比于其他方法的优势。与现有的超像素方法相比,该方法能够将图像分割成完全凸的、紧凑的超像素,具有较好的边界贴合性。为了证明所提出的凸超像素方法在一些计算机视觉任务中的优势,本文展示了两个应用:图像压缩和物体轮廓提取。对于图像压缩,本文提出的方法只需要保存站点来重建整个图像,与其他凸超像素方法相比,该方法的重建结果更好。对于物体轮廓提取,该方法可以提取出物体的多边形轮廓,轮廓简单且易于表示。