工业CT扫描过程中,由于受检测条件、模体大小、模体结构等客观条件的限制,导致投影数据将出现角度受限、投影截断和投影中空等信息不完全的现象。其中,有限角度问题是常规圆轨迹扫描过程中由于扫描角度不足半个圆周而造成的投影信息缺失问题,解析算法和一般迭代算法对此类投影重建常存在图像分辨率低、伪影严重等问题。本文针对有限角度CT重建算法展开研究,首先针对基于多目标优化的CT迭代重建算法,在前人的基础上继续深入研究了多目标优化理论及优化模型的构建,建立了以最小二乘准则、平滑准则、局部熵为目标函数的多目标优化模型;其次,针对多目标优化重建求解过程中权系数取值的不确定性造成重建精度差及速度慢的问题,本文将同伦理论引入重建求解过程,利用同伦参数代替目标函数的权系数,利用同伦参数的有界性建立同伦多目标优化模型,达到加快算法收敛速度、提高重建精度的效果;最后,通过仿真实验对本文提出的多目标优化重建算法及基于同伦映射的多目标优化模型的求解方法进行验证,通过重建结果的对比分析表明本文提出的多目标优化模型及同伦计算方法能够有效地解决有限角度CT重建的精度和速度问题,并具有较强的先进性。