改进集下向量拟平衡问题的Hölder连续性

来源 :重庆大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:daweihu2009
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向量平衡问题包含向量变分不等式、向量优化问题和向量互补问题等重要模型,在经济管理和金融工程等领域中具有广泛应用。随着近年来对参数向量平衡问题扰动分析的日益重视,许多学者研究了参数扰动向量平衡问题,主要集中在解映射的稳定性(如:半连续性、H?lder连续性等)。  本文集中做了下面两方面工作:  第一,借助改进集定义的序关系,提出了统一向量拟平衡问题(UVQEP)及它的弱的模型(UWVQEP)。通过取不同的改进集,模型(UVQEP)退化为人们熟悉的精确或近似向量拟平衡问题。此外,引进了统一Minty型向量拟平衡问题(UMVQEP)和弱向量拟平衡问题(UMWVQEP),并将模型(UVQEP)和(UWVQEP)扩展到了集值情形。这些模型包含了精确的或近似的向量拟平衡问题(包括向量值映射和集值映射),由此提出了处理精确的和近似的向量拟平衡问题的统一框架。  第二,运用 Gerstewitz非线性标量化技巧,研究了参数模型(PUWVQEP)和(PUVQEP)解的稳定性,主要体现在唯一解的H?lder连续性,并给出了充分性条件。特别地,在目标函数和可行集同时扰动的情形下,导出了典型的改进集下向量优化问题的稳定性结果。值得注意的是,主要定理中的弱单调条件削弱了当前文献中的单调性条件,因此改进了已存在的结果。另外,也给出了经典的参数弱向量变分不等式(PWVVI)和参数向量优化问题(PVOP)的H?lder连续性条件。最后,讨论了模型(PUWVQEP)和(PUVQEP)在集值映射下解集的H?lder连续性条件。
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