农业用水资源在目前的国内外的可利用水资源中所占的比例高达70％左右，特别是在我国这个农业生产大国，农耕土壤灌溉用水量一直都居高难下，如何实现农业用水的节约化已经成为水资源相对短缺的我国国民经济发展中的一个重要的研究方向。目前针对如何节水，怎样实现节水型农业的研究已经有很多报道与相关成果出来，但是对土壤本身组成结构及其中的水分输运的研究还基本上停留在一些传统的研究层面上，显然这些传统的研究囿于数理理论与方法以及过去的试验手段的相对落后性，其对揭示土壤组成及土壤水分的输运本质是不能满足土壤科学的发展的。本文主要利用对复杂系统的描述与分析具有独特优越性的分形理论来分析研究丘陵区土壤这一具有典型性，在我国南方普遍存在的一种农业土壤的组成结构与其中的水分输运特征。分形理论发端于20实际50年代，发展于20世纪70—80年代，成熟在20世纪末期。分形理论应用于土壤科学还是在20世纪80年代初，其研究多是对土壤组成结构的分析描述。目前对于土壤的分形研究逐步从研究土壤的组成结构向研究土壤水分输运变化特征的转变，但是这些研究也多是基于分形几何学的静态性研究。 本论文依托国家863课题资助项目：南方季节性缺水灌区节水灌溉研究（四川简阳，（2002AA6623263））。将分形理论应用于南方（川中）丘陵区的土壤及其水分输运的研究，对川中丘陵区土壤组成的颗粒、孔隙分形特征作了深入的分析，对土壤内水分输运的数理机制应用分形动力学理论作了深入的分析与阐述，揭示了土壤内水分输运的本质特征。结合现代新理论和新方法，即随机理论和非平稳的时间序列分析方法、人工神经网络理论及建模方法、加权马尔可夫链理论及分析方法，利用研究课题所获得的实测资料，实现了对川中丘区土壤水及降水特性的分析研究与预测，为川中丘陵区节水农业生产提供了科学的客观依据与指导。概括起来，本次研究和预测分析取得以下主要成果： 1．关于土壤水方面，利用随机理论分析了土壤水的时空变异特性，建立了预测土壤含水量的非平稳时序模型，模型预测结果与实测值具有较好的吻合性，误差值在农业生产利用的许可范围之内，取得了较满意的效果。 2．关于土壤的组成颗粒的分析方面，利用分形理论与方法实际测定了川中丘陵区具有代表性的紫色土和水稻土的粒径分维值，同时也指出了土壤颗粒的分维值大小与土壤质地，有机质含量之间的关系。 3．用量规维数方法，描述了土壤的孔隙分形特征，用物理熵揭示了土壤孔隙演化的分形特征，指出了土壤孔隙的动态演化的物理机制。 4．针对土壤内水分（溶质）的输运的动力学机制，利用分数布朗运动理论（FBM）分析了土壤这一多孔介质体内的水分输运的物理机制，得出了其中水分输运所遵从的数学解析模型。并通过分数阶的对流──弥散理论与方法揭示了土壤内水分输运的反常特征。得出了土壤内水分的分布特征符合稳定的列维（Levy）分形分布。用数学解析模型定量地研究了土壤水分分布与输运的动力学特征。揭示了土壤水分分布及输运的时空相关性。因而这也是将分形理论的应用从静态的分形几何上升到动态演化的分形动力学的应用研究，其研究结果用物模试验方法得到了很好的证实。 5．为区别于传统的土壤水分特征曲线，提出了基于分形的川中丘陵区土壤的水分变异特征曲线，得出了基于分形的土壤水分特征曲线更能刻画出土壤中水分的变异特征。同时针对研究区域内的土壤水与天然降水，分别应用人工神经网络理论及其建模和加权马尔可夫链的分析方法实现了对该区域土壤水分与降水的中短期预测。预测结果相对于非平稳时间序列模型的预测有更高的精度，对当地农业生产也具有更好的指导意义与应用价值。 总之，本文在研究土壤组成及其内部水分（溶质）的时空变化特征上，通过利用分形理论，结合新的数理理论与建模方法，对川中丘陵区土壤及其组成系统做了较深入的分析研究。本文研究结果具有一定的普适性，所应用的理论与分析方法可以做更广区域的推广。