树状结构以其形态优美、受力合理、覆盖范围广，在大空间的建筑结构中有很广泛的应用前景。目前学者们对树状结构的研究大多集中在拓扑形状已经确定的静力性能研究，对其形态设计上的研究则很少。随着越来越多的树状结构的出现，如何设计出形态优美且力学合理的树状结构，保证结构的刚度的同时，又确保结构的稳定性，是目前急需解决的问题。外力对结构所做的功以应变能的形式存储在结构中，应变能越小，结构刚度越高；应变能敏感度越小，几何缺陷对结构力学性能的稳定性的影响也越小，因此，把应变能作为目标函数在树状结构的形态设计中是可行的。文中首先阐述了有理B样条的基本原理和曲线的全局插值算法，以B样条曲线建立了上部建筑约束条件；推导了单元刚度矩阵对节点坐标的微分，坐标转换矩阵对节点坐标的微分，在此基础上求出了结构应变能对节点坐标的敏感度，以此作为节点移动的依据；计算了单元的应变能敏感度，作为单元增减的依据。然后，建立了基于应变能敏感度的树状结构的形态创构方法，根据应变能对节点坐标和单元的敏感度对树状结构的节点进行调整以及对单元进行增加或删除操作，得到结构应变能最小、以受轴力为主的树状结构形态。因此最后可以通过对形态已经确定的树状结构进行截面优化，创构出结构性能优良的树状结构。文中给出了具体的创构策略。针对建筑结构实际设计中可能存在的三种情况，文中探讨了不同初始条件下的树状结构形态创构，创构出了分枝合理、受力性能高效、形态优美的树状结构，并进行了力学分析和方法的特点总结；另外，文中还进行了不同操作策略下树状结构形态创构的探索，证明了用本文所建立的方法可以根据设计者的设计意图进行设定，通过不同的操作策略可以获得丰富多样、力学合理的树状结构。本文所建立的树状结构形态创构方法虽然以结构的应变能作为目标函数，但在进化过程中，结构的刚度、极限承载力和稳定性都到了明显的提高，结构承载方式转变为以轴力为主。并且，结构的应变能敏感度随着进化逐步减小，最终降低了由于节点位置的偏差对结构力学性能带来的影响，有效的改善了结构对初始几何缺陷的敏感程度，为实际树状结构的设计与施工提供了有益的参考。