参数估计问题是贝叶斯统计推断和统计决策中较多的一类研究问题。本文以Jeffreys先验下的Gamma(α,θ)分布为模型,分别以不同损失函数下Gamma(α,θ)分布的贝叶斯估计,极小极大估计,可容许性,后验期望损失值等为研究内容。主要探讨在不同损失函数下贝叶斯估计,极小极大估计,可容许性及后验期望损失值之间的关系。证明并得到了在加权平方误差损失函数及平衡加权平方误差损失函数在Jeffreys先验下的Gamma(α,θ)分布的参数的贝叶斯估计是可容许极小极大估计,加权平方误差损失函数对应的后验期望损失值与极小极大风险值相同。也证明了熵损失函数的可容许极小极大估计及平衡熵损失函数的贝叶斯估计是可容许的,熵损失函数的后验期望损失值与其极小极大风险值相同。以及q-对称熵损失函数的贝叶斯估计是可容许极小极大估计及平衡q-对称熵损失函数的贝叶斯估计的可容许性,q-对称熵损失函数的后验期望损失值与其极小极大风险值相同。本文的主要内容由以下六部分组成:第一章为绪论,首先介绍平衡损失函数的研究现状,以及极小极大估计的研究现状,然后可容许性的研究现状,最后给出本文研究内容。第二章为本文所需的预备知识,主要介绍了共轭先验和非信息先验,损失函数,贝叶斯估计,极小极大估计,可容许性,极大似然估计以及后验期望损失值。第三章为加权平方误差损失函数及平衡加权平方误差损失函数的参数估计。第四章为熵损失函数及平衡熵损失函数的参数估计。第五章为q-对称熵损失函数及平衡q-对称熵损失函数的参数估计。第六章为数值模拟。第七章为结论与展望,总结了本文的主要工作并进行了展望。