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Balinsky为了构造super-Virasoro型李超代数而引入了Balinsky-Novikov(B-N)超代数。我们可以由一个Balinsky-Novikov超代数通过Balinskys construction得到一个李超代数。在这篇论文中，我们给出了通过上述方法得到的李超代数是一个二次李超代数的充分必要条件。