【摘 要】
：
算子理论是泛函分析中一个极其重要的研究领域,自从20世纪初von Neu-mann,Hilbert等建立算子理论以来,算子理论已得到了迅速发展并渗透到数学的各个分支,形成了一批经久不衰的研究课题,其研究内容涉及到基础数学与应用数学的许多分支,诸如代数学,几何理论,算子扰动理论,矩阵理论,逼近论与非交换概率论等等.初等算子是算子代数理论的一个重要分支,而关于初等算子的范数的研究具有非常重要的意义,从
论文部分内容阅读
算子理论是泛函分析中一个极其重要的研究领域,自从20世纪初von Neu-mann,Hilbert等建立算子理论以来,算子理论已得到了迅速发展并渗透到数学的各个分支,形成了一批经久不衰的研究课题,其研究内容涉及到基础数学与应用数学的许多分支,诸如代数学,几何理论,算子扰动理论,矩阵理论,逼近论与非交换概率论等等.初等算子是算子代数理论的一个重要分支,而关于初等算子的范数的研究具有非常重要的意义,从而引起了很多学者的关注.本文研究的主要内容为初等算子AA,B和长度为2的初等算子的范数等式,U不变范数不等式和奇异值不等式.本文共分三章：第一章主要介绍了在本文中用到的符号,定义.首先我们介绍了一些符号的表示意义,接着引入了初等算子,数值域,U不变范数等概念.第二章我们讨论了初等算子ΔA,B的范数.设H是复Hilbert空间,B（H）表示H上的全体有界线性算子构成的代数.首先我们将要给出‖I十ΔA,B‖=1+‖A‖‖B‖+‖B‖的一个充要条件,其中I是B（H）上的恒等算子,ΔA,B（X）=AXB+XB（（?）X∈B（H））.其次得到‖MA,B+MC,D‖=‖A‖‖B‖+‖C‖‖D‖成立的一个充分必要条件.第三章我们讨论了长度为2的初等算子的酉不变范数不等式和奇异值不等式.设H是无限维可分的复Hilbert空间,用B（H）表示H上的全体有界线性算子.我们首先讨论了如果x∈B0（H）和A,B∈N（H）使得一个是正的,另一个和X交换,则|||AXB-BXA|||≤‖A‖‖B‖|||X|||,其中|||·|||是酉不变范数和‖·‖是一般算子范数.另外,我们证明了长度为2的初等算子的一些奇异值不等式.
其他文献
近年来,由于人类的活动,向平流层释放了大量的氟氯烃（CFCs）、氮氧化物等臭氧（O3）耗损物,使得O3的浓度日益降低,到达地面的紫外线-B （UV-B）辐射日益增强。另外,由于矿物燃料的燃烧,人类向大气中排放了大量的二氧化碳（CO2）等多种温室气体,使得全球气候日益变暖。UV-B辐射、温室效应和酸雨已经成为当今影响人类生存的三大主要环境问题。目前,关于UV-B辐射和高温单一因子对植物的影响已有大量
氯过氧化物酶（CPO）目前被认为是血红素过氧化物酶家族中催化活性最广泛的酶,它兼具过氧化物酶、过氧化氢酶和细胞色素P-450的催化功能,并且具有广泛的底物适应性。CPO的活性中心结构比较特别,其血红素的“近端”是以半胱氨酸（Cys29）的巯基硫原子作为铁的第五轴向配体,而在其它的过氧化物酶中占据这一位置的是组氨酸的咪唑氮原子（P-450除外）；CPO分子中血红素的“远端”是亲水性环境,并以谷氨酸（
节律性运动如步行和游泳等,如何产生是神经科学研究中的一项基本问题。已有研究表明,无脊椎动物作为研究节律性运动的典型标本,因它具有神经系统解剖结构清楚、胞体巨大（100μm左右）、离体标本易于制备、神经元位置和网络的突触关系固定、胞体便于记录和重复识别等优点,在研究节律性运动中被广泛使用。其中,鳌虾和蝗虫的节律模式输出是最早被研究和了解的,这种节律模式活动是由一种在缺少感觉输入和时间信息编码输入的前
Tailless隶属于核受体家族第二亚家族,已经在多种无脊椎动物及脊椎动物如果蝇、家蝇、意大利蜜蜂、鼠类、人类中发现,该蛋白在胚胎发育早期调控分节作用及神经系统的生成。由于该受体的生理配基至今仍未被识别,tailless为孤儿核受体。拟黑多刺蚁（Polyrhachis vicina Roger）,隶属于昆虫纲（Insecta）、膜翅目（Hymenoptera）,蚁科（Formicidae）,多刺蚁
保卫细胞通过调节气孔运动来控制植物与外界环境间的水分和气体交换,气孔运动受各种外界因素和内源因子的影响。已有资料证明,壳梭孢素（fusicoccin,FC）可以激活保卫细胞质膜H+-ATPase,明显促进气孔开放。一氧化氮（nitric oxide, NO）作为植物体内一种重要的信号分子参与多种植物生理过程如生长发育、病原体防御、程序性细胞死亡和植物对逆境胁迫的响应等。近年的研究发现NO参与多种植
框架理论是小波分析的重要内容.1952年Duffin和Schaeffer推广了Gabor的思想并且最早提出了Hilbert空间中框架的概念.此后,框架理论的研究引起了众多学者的广泛关注.本文引入并研究了Fredholm框架,研究了Hilbert空间中的框架的稳定性,讨论了（p,Y）-算子框架的一些重要性质及其稳定性问题.本文共分四章,各章主要内容如下：第一章,介绍了框架理论的研究现状,接着列出了后
超声悬浮技术是利用高强度超声驻波场产生的声辐射力与悬浮样品的重力相平衡,使悬浮样品稳定地悬浮在声场中的技术。超声悬浮技术主要在微小样品或液滴的分析、无容器材料的处理和制备、地面空间状态模拟、太空条件的实验仿真等研究领域或工程方面有很独特地应用。超声悬浮装置主要由超声波发生器、超声换能器和声波反射端三部分组成。目前常用的超声悬浮装置有单轴式超声悬浮装置和三轴式超声悬浮装置两种。单轴式超声悬浮装置结构
在算子代数理论中,关于对保持问题这一课题的研究一直是一个比较活跃的研究领域.Jordan映射,（拟）三重Jordan映射和Jordan初等映射是算子代数上一类重要的保持映射.近年来,有关对这一类映射的研究也取得了一些进展.本文将专注于研究对称算子空间和自伴算子空间上的三重Jordan映射及Jordan初等映射.本文共分三章,具体内容如下：第一章主要介绍了在本文中需要用到的一些符号,定义和后两章证明
白光LED拥有发光效率高、节能、无热辐射、无污染等众多优点,被视为“绿色照明光源”的明日之星,是固体照明的重要光源,应用前景广泛。要实现白光发射的主要途径之一是利用稀土发光材料的荧光体转换技术,将LED芯片发射的蓝光／紫外光转换成白光。但目前所开发的白光LED用红色荧光粉的发光效率较低,不能满足要求,因此需要我们寻找新型高效的白光LED用红色荧光粉。本文利用高温固相反应法制备了AgGd（WO4）2
研究发现生物膜的半通透性和边界性与许多生命活动有密切联系,生物膜的研究已涉及到物和医学各个领域,并日趋成为生物医学和生物物理中活跃的前沿课题之一本文以磷脂酰胆碱、磷脂酰乙醇胺和胆固醇作为生物膜的基本骨架,利用Langmuir-Blodgett（LB）膜技术制备两性霉素B与脂质分子混合单层膜。通过表面压力-平均分子面积（π-A）曲线的关系,研究水/空界面形成的两性霉素B与脂质分子混合单层膜的热力学特