我们通常用一个连通的无向图G=(V,E)表示互连网络的拓扑结构，图G的顶点代表网络中的组件，图G的边代表网络中组件之间的通信联系.对互连网络的研究是并行和分布式计算机系统中的一个重要研究领域.　　本文主要研究排列图的支撑连通性.排列图是由D.kay和Tripathi提出来的，它是星图的一类推广，但它的阶却比星图更具有灵活性，它是点可迁图也是边可迁图.当n≥2，k=1时，排列图为完全图，而当n≥3，k≠n-1时，它是非二部图.　　本文第一章给出一些基本概念，第二、三、四章分不同情况研究了An,k的支撑连通性.本文主要结果如下:　　结论(1)当n≥5时，An,2为超支撑连通图.　　结论(2)当n≥6，n-k≥3时，An,k为3*-连通图和4*-连通图.　　结论(3)当k≥3，n-k≥4时，An，k是[k(n-k）]*-连通图.　　结论(4) An，k为s*-连通图，其中（k-1）(n-k）＜s＜k(n-k)，k≥3，n-k≥4.