微尺度和跨尺度流动传热及固液相变传热广泛存在于工业和科学技术领域,特别是高科技领域。针对不同尺度问题的数值研究,已分别发展了微观数值方法、介观数值方法及宏观数值方法。在用介观方法格子玻尔兹曼法(LBM)和宏观方法有限容积法(FVM)对跨尺度流动传热及固液相变传热问题进行数值模拟时,从微观尺度到宏观尺度的交界面的处理出现了困难,需要给出合适的数值处理方法。本文探讨介观方法格子玻尔兹曼法(LBM)和宏观方法有限容积法(FVM)的耦合,并应用所提出和发展的耦合算法对自然对流传热和固液相变传热问题进行数值模拟,给出有关流动和传热规律并考核新的耦合数值计算方法。本文针对流动传热和固液相变传热,提出了LBM-FVM分区耦合算法和LBM-FVM全区域耦合算法;应用所提出和发展的算法,首先对自然对流传热和低普朗特数自然对流传热问题进行了数值模拟,根据数值结果讨论了其中的流动与传热特性和规律及新的算法应用情况;然后,对第二类边界条件下固液相变问题、低普朗特数固液相变问题、高普朗特数固液问题进行了数值模拟,探讨了针对固液相变问题的数值处理技术并给出了相关传热特性和物理规律。本文获得如下研究成果:1.针对二维纯流动问题和流动与换热耦合问题,采用分区迭代处理重叠区数据转换的方式,给出了FVM与LBM两种方法的耦合算法。数值模拟实验证实,新的耦合计算方法能够获得正确的结果。2.提出了针对流体流动与换热问题的FVM与LBM耦合算法。该算法采用LBM求解速度场,而温度场由FVM获得。分别采用LBM、FVM与所提出的耦合算法求解Rayleigh数为104,105与106方腔内自然对流,三种算法的结果一致,并且与文献中同一问题的数值结果亦一致,从而验证了所提出的耦合算法的有效。3.提出了针对流体流动与换热问题的LBM-MCM耦合算法。该算法采用LBM求解速度场,MCM求解温度场,以便于进一步处理耦合了热辐射的问题。通过计算两个自然对流问题进行验证,结果显示耦合算法的结果与文献中结果一致。4.采用LBM算法中多松弛时间模型对低Prandtl数自然对流传热问题进行了数值模拟。数值模拟结果表明,Prandtl数在310-–210-的范围内,随着Rayleigh数增加,数值结果从稳态解过渡为振荡解。5.提出了结合界面追踪法的LBM算法,用于求解低Prandtl数熔化问题。采用所提出的算法,对熔化与纯导热耦合问题进行了数值模拟,数值结果与文献中的解析解一致。采用所提出的算法,对低普朗特数熔化与对流的耦合问题进行了数值模拟,发现当Rayleigh变化时,这种熔化与对流耦合问题分别存在稳态解与振荡解,即存在解的分岔(bifurcation)。6.应用界面追踪法处理恒热流边界的熔化问题。数值模拟得到的熔化界面位置,体积分数,加热源温度与文献中介绍的实验结果一致。数值结果表明,Ste较高时,对流作用的影响更快更强。7.提出了针对熔化问题的LBM-FVM耦合算法,熔化界面通过界面追踪法获得。应用所提出算法求解自然对流主导的熔化问题,数值结果与文献中介绍的实验结果一致。数值结果表明,高普朗特数熔化问题中,Ste越大,则熔化进程越快,熔化界面越倾斜,对流作用随着Ste的增加而变得显著。