《普通高中数学课程标准(2017)》指出“高中数学教学应该大力发展学生数学学科核心素养,并以此为导向,确保教学情境创设合适,鼓励学生学会思考,指引学生抓住数学内容的本质。”函数是贯穿高中数学课程的主线。函数概念尤为重要,它是学生进行数学思维活动的载体。中外研究者通过多方面的学科研究,对如何学好数学概念提出了诸多理论。然而,文献显示各个研究者的理论缺乏“沟通”与“交流”,基本都是“各行其是”。如此致使一线教师在选择理论指导教学时往往产生困惑,一线教师很难抉择哪一种学习理论,可以更好的指导即将研究的数学概念教学。研究表明,诸多适用于数学概念的学习理论存在共性和异性。即不同的学习理论不仅仅有所长和亮点,而且其也存在些许不足和欠缺。为此简单的学习理论不适用于丰富的数学概念教学。譬如,一线教师在准备数学概念教学设计时,可以融合不同理论的精髓,即整合各种学习理论,用整合后的学习理论作为理论基础,更好指导数学概念教学设计。笔者结合APOS学习理论和变式教学理论,以两种理论为理论基础,汲取二者精髓,发掘其长处与优势,填补其缺陷和不足,结合其共性与联系,将APOS学习理论和变式教学理论“凝聚”在适用于一线教师的数学教学设计之中。在理论方面,通过对中外文献资料的汇总、分类和整理,概述了本研究的中外学术研究成果,界定了本研究涉及的核心概念,并对本文涉及的变式教学和APOS理论的四阶段,即活动阶段、过程阶段、对象阶段和图式阶段进行了分析,基于两种学习理论进行整合,凝聚成数学概念教学四阶段。基于高中数学概念教学的实施意义、时代要求和现实诉求,笔者结合国内外优秀且权威的文献资料,总结概括出在APOS理论和变式教学整合模式指导下的高中数学概念教学设计策略,并基于优化后的教学设计策略设计相应的数学概念教学案例。在实践方面,采用“教学实验”、“问卷调查”与“个案访谈”等研究方法,将以APOS理论和变式教学整合理论作为理论基础的基本初等函数概念教学设计应用于教学实践中,并检验其对学生的学习结果和教师教学效果产生的影响。研究结果表明,实验组和对照班的后测平均成绩分别为77.07和68.60,与对照班相比实验班的学生数学成绩得到了显著提高,后测成绩独立样本T检验sig=.003<0.05,说明实验组和对照组的成绩有显著性差异,说明基于APOS理论和变式教学理论整合的概念教学模型,一方面可以激发学生学习兴趣,促进学生的有意义学习,同时对学生的知识构建也有一定促进作用,另一方面为教师设计教学过程提供一定的参考,提高实际教学效率。