工程中的产品设计问题是应用数学与计算数学中的一个新兴的研究领域。本文以产品设计中的硬质座椅为例，研究面向压力舒适性的椅面材料弹性参数决定反问题。传统的椅面往往依据生活经验或科学实验进行设计，缺乏严格的理论指导。本文旨在从数学、力学理论上为座椅设计提供科学解释，提出了“人体-椅面”系统中的椅面材料弹性参数决定反问题。　　依据弹性力学中薄板小挠度弯曲理论，本文建立了“人体-椅面”系统的静态弹性力学模型。通过模型和合理的假设建立正问题，得到关于椅面位移函数的偏微分方程边界值问题。利用有限积分法对边值问题进行离散，利用正则化方法求解得到的线性代数方程组，获得近似解的误差估计和椅面的位移、应力分布。数值结果表明：所归结的正问题能够合理地描述小变形下静态弹性力学特征，与其他数值算法相比，有限积分方法是有效的、高精度的数值方法，更加适合于正问题的数值求解。　　在正问题的基础上，依据正问题中薄板小挠度弯曲理论，结合人体臀部的压力舒适性阈值，提出了反问题的数学归结，通过求解正问题，构造出最优决定椅面材料弹性参数的最小二乘表达式，利用黄金分割法求解最小二乘问题，得到椅面材料弹性参数的最优解近似解，将求得的反问题最优解代入正问题，获得接触面处的压力分布，判断舒适程度，以验证反问题数学归结的合理性和算法的有效性。正反问题的研究结果可为产品设计中的椅面材料参数最优选择提供理论支撑。