爆炸与冲击问题的研究在国防与民用经济领域中有着广泛的应用。常规武器设计、工程爆破、工程防护、爆炸加工、高压合成新材料和爆炸灾害的预防等问题都涉及到爆炸与冲击。关于爆炸、冲击及其对目标效应的研究,在动力学机理、模型和数值模拟方法及其软件研制的技术方面,存在诸多的科学和技术难题。由于爆炸与冲击问题是一个几何、材料和边界条件均为非线性的强流固耦合问题,涉及到高速、高压、高温条件下气体、液体和固体等多种介质的相互耦合作用,这使得理论和实验研究中遇到相当大的困难,而数值模拟则成为研究爆炸与冲击的重要手段,有助于爆炸力学的研究迈向更高的水平。前人在爆炸力学数值模拟方面,根据不同类型的爆炸与冲击问题的特点和要求,先后发展了 Lagrange 法、Euler 法、ALE 法(Arbitrary Lagrangian Eulerian).以及无网格法等数值计算方法。Lagrange法用偏微分方程来描述质量、动量和能量守恒,连同材料模型以及一系列初始和边界条件对问题进行全面定义,但计算中不能处理网格扭曲变形问题。Euler法中计算网格固定在空间中,不存在网格畸变问题,但欧拉法需要处理混合网格问题,即界面问题,特别是三维多介质界面处理问题,是爆炸力学的一个瓶颈。本文基于Lagrange与Euler混合方法,利用三维非定常、可压缩、无粘流体动力学方程和物质的状态方程,通过有限差分方法求解控制方程组;从初始化模型及参数初始化开始,分为两个阶段计算,拉格朗日阶段考虑压力对速度梯度和比内能的影响,欧拉步中考虑输运。欧拉步重点考虑了物质输运方式,针对三维多介质的情况,提出一种基于VOF(Volume Of Fluid)界面处理方法,即物质交互的三维界面处理方法3D-AVOF(3D Advection Volume Of Fluid)。从初始化、拉格朗日步计算、欧拉步计算、数据结果输出与可视化软件接口,各环节得以在程序上实现。用FortranPowerstation4.0软件编程计算,VISC2D、VISC3D做出二维或三维可视化分析,完善了 MMIC3D计算程序,并归纳为MMIC3D-AVOF,拓展三维计算程序的计算功能和数值模拟能力。基于3D-AVOF交互界面方法的流体网格法,在数值方法不变的情况下,选取不同的状态方程及初始条件,即可进行爆炸与冲击问题的三维数值模拟。在前人实验的基础上,按照实验参数设计了动能杆正侵彻半无限混凝土靶板、高速正侵彻混凝土靶板、斜侵彻混凝土靶板的数值模拟,从入射角、侵彻深度、穿靶情况、弹体穿靶后的速度等方面进行探讨,给出二维截面图、三维数值模拟图、一些关键点的压力曲线图,再现侵彻过程。可观察侵彻过程的压力变换情况,并与他人部分实验进行对比。在铝飞片对大理石试件的撞击实验研究的基础上,进行了相应的三维数值模拟,再现撞击过程。把侵彻模型换为爆炸模型,即可进行爆炸场的三维数值模拟,模拟混凝土中不同埋深下的球形装药、柱形装药的爆炸的情况,并进行比较。把炸药状态方程换为煤气状态方程,模拟了煤气爆炸,设计了具有特定管道结构的煤气爆炸的数值模拟,考察流场中关键点的压力变化,再现煤气爆炸在管道内的冲击波的传播。为了解决基于连续的流体网格法(VOF)不能很好地模拟固体材料裂纹扩展问题,进行了该领域中较为新颖的一些探讨和研究,基于元胞自动机原理,引入势函数的概念,把加载能量视为材料所含的一种势能,当这种能量大于材料断裂的条件,就会产生裂纹,并随之扩展,扩展遵循随机原则,直到能量得以完全释放,小于材料断裂的条件,裂纹终止。根据这一原理提出了模拟固体材料裂纹扩展的二维元胞自动机的动力学模型,并对几种不同加载条件,对混凝土材料进行了数值模拟,给出裂纹扩展情况。