随着半导体低维材料生长技术(如分子束外延、电子束微刻等)的日臻完善，人们已经能够制作出各种具有高迁移率的亚微米尺度的微结构器件。在这种系统中电子的位相相干长度可达到微米以上，超过了微结构的尺度，电子的性质完全受量子力学规律所支配，人们把这种尺度介于微观和宏观之间的体系称为介观系统。近年来，在各种异质结(如半导体/超导体)介观系统中，由于界面上存在各种奇异的反射现象，因而引起人们大量的关注。在半导体和磁性材料组成的微结构中，可将自旋极化电子从磁性材料注入到半导体中，而利用半导体中电子自旋轨道相互作用，对电子的自旋自由度加以调控，促成了半导体自旋电子学的诞生，为设计和研制新型的半导体电子器件开辟了崭新的应用前景。本文围绕这些低维介观系统中的量子输运问题，针对一些典型的模型结构，开展了较为深入的研究，获得了有意义的结果，主要成果有： ●研究了非均匀磁场下含有半导体/超导体异质结的L形量子波导中准粒子的输运特性。由于半导体和超导体界面上的Andreev反射，零磁场下系统的电导相比于超导体处于正常态时有明显增加，并且随着磁场的增加磁导谱呈现剧烈的振荡。超导体和半导体材料中化学势和准粒子有效质量的失配，以及引入界面散射势垒等因素都将导致准粒子正常反射的增加，从而使得电导减小，同时在很大程度上改变了磁导振荡行为。进一步研究了体系外加偏压对磁电导的影响，发现当体系外加偏压接近超导带隙时，准粒子的运动轨迹发生严重畸变，产生剧烈的磁导振荡。 ●首次采用有效的扩展基矢方法，计算了Rashba自旋轨道相互作用下准一维波导中电子态的本征值及本征波函数。在此方法中，任意两子带间的耦合效应均被计及。研究了非均匀自旋轨道耦合系统中电子自旋极化输运特性，发现在电子高能区的多模输运时，特别对于宽波导、强自旋轨道耦合以及长耦合区域的情况，多模耦合效应起着重要作用。同时研究了几种特定宽度的量子波导中自旋轨道耦合强度及耦合区域长度的协同调制对该体系电子自旋进动的影响。 ●采用扩展基矢方法，研究了Rashba自旋轨道耦合与横向非均匀磁场对量子线中自旋极化电子本征态的影响。与均匀磁场的情况相比，非均匀磁场下的能量色散关系发生显著的改变，出现了反常的子带交叉现象。通过计算传播态的几率密度和自旋密度沿量子线横向分布，研究了体系电子本征态的自旋极化特性。当只存在Rashba自旋轨道耦合时，电子态的极化方向垂直于波的传播方向，且相关的自旋密度分量关于量子线的中心呈奇(或偶)对称。在Rashba自旋轨道耦合与横向非均匀磁场共同作用下，电子态的几率密度和自旋密度呈现各种局域化特征，并且其自旋极化方向强烈依赖于传播态的波数。在有限温度下，体系电导平台上的峰和谷被平滑，Rashba自旋轨道耦合对体系电导的影响随温度的升高而逐渐减弱。