壳体结构以其优美的结构形式和优越的力学性能，在工程中得到广泛的应用。而对壳体力学性能的理论研究还不是很完善，目前主要集中于浅壳和柱壳的研究，对于深壳的非线性静态和动态问题研究都比较少。本文对深薄球壳在横向静载荷作用下的线性问题与非线性问题进行了研究，进一步对深薄球壳在横向静载荷作用下的动态问题进行了研究。本文的主要内容包括以下几个方面：　　 1.首先从一般壳体分析入手，经过推导得到深薄球壳的几何方程、本构方程与平衡方程，以及动力控制方程，并给出了球壳不同周边约束时的边界条件。　　 2.由深薄球壳的基本方程简化得到线性问题的基本方程，对其引入无量纲量，转化为无量纲方程组。结合对应的边界条件，利用打靶法进行求解，通过求得的数值结果讨论了壳体中心挠度W0与横向载荷、展开角度α0以及壳体厚度之间的联系，并绘出了壳体的构型图。　　 3.由深薄球壳的基本方程简化得到非线性问题的基本方程，采用了与2相同的数值方法，对无量纲方程组进行求解。通过图形分析讨论了壳体非线性变形时中心挠度W0与横向载荷、展开角度α0以及壳体厚度之间的关系，并对线性分析和非线性分析的结论进行了对比。　　 4.考虑几何非线性变形，导出深薄球壳非线性问题的动力控制方程。将位移分解为动态项和静态项两部分，根据Hamilton原理，将无量纲偏微分方程组化为常微分方程组。同样采用与2相同的方法，通过求得的数值结果讨论得到壳体的前三阶振动频率与壳体各参数间的关系，并绘出了壳体前三阶振动频率的振型图。