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工程结构的复杂使得在对其进行结构分析时,绝大多数都找不到精确的解析解,只有依靠数值方法寻找近似解。因此,各种数值分析方法伴随着计算机的出现逐渐发展、成熟起来。有限元法就是求解连续介质力学问题数值方法的典型代表,它的应用越来越广泛,它的技术也日趋完善。但是对于非连续介质力学问题,如断裂、界面等问题,有限元法的应用受到了很大限制,因此寻找解决这类问题的数值方法成为需要和研究热点。本文的主要工作就是利用界面元法解决非连续的界面问题。
首先,阐述了界面元法的基本理论,推导了界面元的刚度矩阵等计算公式,提出了对块体单元形心点的约束及对位移荷载的多种处理方法,编制了界面元法的FORTRAN计算程序。以试验台为对象,用自编界面元程序计算了该结构的位移,并与试验结果进行了比较,验证了用界面元法处理和解决包含界面结构问题的可行性和有效性以及自编计算程序的正确性。
其次,阐述了有限元法的基本理论及计算过程,根据界面元法良好的相容性,将界面元法与有限元法这两种数值分析方法结合起来使用,引入了过渡界面元的思想,建立了界面元-有限元混合计算模型,编制了FORTRAN计算程序。以悬臂梁作为对象,对其进行了求解分析,验证了混合计算模型和自编计算程序的正确性。
最后,完成了对有限元分析软件ABAQUS的初级二次开发。以受拉平坂为例,采用有限元法的三角形平面单元对其进行结构离散,用自编的UEL用户单元子程序及ABAQUS自带的三角形单元库对其进行了求解,二种求解方法的计算结果有较好的一致性,从而实现了对ABAQUS用户单元子程序的基本开发。