【摘 要】
：
本文主要讨论了生物数学中的一类偏微分方程组所构成的趋化性系统的解的存在性理论.本文共分为四个部分.第一部分即第一章,我们首先回顾了生物学背景和Keller-Segel模型、自由边值问题的历史,然后总结了一些研究现状,最后基于以上事实给出本文的主要结果.第二部分包括第二、三、四章,分别考虑了抛物-椭圆、完全抛物、抛物-双曲构成的三类趋化模型的自由边值问题.在第二章和第三章中,我们在高维径向对称区域中
论文部分内容阅读
本文主要讨论了生物数学中的一类偏微分方程组所构成的趋化性系统的解的存在性理论.本文共分为四个部分.第一部分即第一章,我们首先回顾了生物学背景和Keller-Segel模型、自由边值问题的历史,然后总结了一些研究现状,最后基于以上事实给出本文的主要结果.第二部分包括第二、三、四章,分别考虑了抛物-椭圆、完全抛物、抛物-双曲构成的三类趋化模型的自由边值问题.在第二章和第三章中,我们在高维径向对称区域中,引入了自由边界所满足的变系数方程,利用压缩映射原理以及椭圆、抛物方程的估计,分别考虑了抛物-椭圆、完全抛物两类趋化模型解的存在性.在第四章中,我们首先考虑了一维区间的固定边界的抛物-双曲模型,得到了此类趋化模型解的存在性.然后我们引入自由边界所满足的变系数方程,利用压缩映射原理以及抛物、双曲方程的估计,得到了此类自由边值问题解的存在性.第三部分包括第五、六章,分别讨论了分数阶趋化模型在Sobolev空间和Besov空间的存在性.在第五章中,我们依据初始值所在空间的不同,利用压缩映射原理和构造近似解序列等方法,分别考虑了分数阶趋化模型在相应Sobolev空间中解的存在性.在第六章中,我们利用构造近似解序列的方法,得到了分数阶趋化模型在Besov空间中解的存在性.第四部分即第七章,我们对所研究的趋化模型做了一些进一步的研究展望.
其他文献
在气候变化和人类活动影响下探究区域地下水系统水化学特征及演化规律，对于揭示地下水循环变化、水资源安全与管理、区域生态环境保护等具有重要作用。本研究以白洋淀湿地地区为研究对象，通过对比分析地表水、地下水水化学特征及空间分布规律，研究白洋淀地区地下水系统水化学演化作用及分区模式。研究结果表明白洋淀地区地表水、地下水水化学具有明显的空间变化特征，河流水化学及水动力条件很大程度上控制着湿地、浅层地下水水化
目的:从C57BL/6成年雄性小鼠肺组织中高效分离、纯化肺成纤维细胞。方法:用改良的组织法分离小鼠肺成纤维细胞,并用差时贴壁法进行纯化。结果:改良的组织法可以在第8天获得原代小鼠肺成纤维细胞,差时贴壁法纯化后获得的第一代小鼠肺成纤维细胞3 d可长满单层,继续传代后2 d可长满单层,培养5～7代后成纤维细胞保持较好的细胞活性。结论:改良的组织法能够高效获得数量可观、活性较好的小鼠肺成纤维细胞。
研究了以煤焦油来源的粗吡啶为原料精制获得吡啶系列产品的节能型工艺技术。预分馏塔轻、重组分进行馏程分割采出,以避免三甲基吡啶等重组分长流程高温加热;利用热耦合技术,总加热热负荷可节省38. 4%,总冷凝热负荷可降低32. 3%,同时预分馏塔塔顶冷凝器产生1 813. 5 kW热量的低压蒸汽,且可省去甲基吡啶塔、二甲基吡啶塔和苯胺塔塔顶冷凝器等设备。运用Aspen Plus软件模拟计算并设计精制吡啶系
地下水水化学特征和时空变化规律，尤其是区分人类活动和自然因素对于区域地下水水质的影响， 对于地下水可持续利用和管理意义重大.本文选择北京凉水河流域开展同位素和水化学特征分析，结果表明：1)地下水水质在100m以浅相对较差，但到2017年为止，水质保持稳定。2)浅层地下水与平原区河水同位素相对富集，且落在同一条蒸发线上;但整体上河水与浅层地下水水化学类型不同，据此推断山前冲洪积扇河水入渗是区域地下水
氧化锌（ZnO）是一种常见的II-VI族直接带隙半导体,禁带宽度为3.4eV,激子束缚能为60meV,在短波光电器件方面有很大的应用前景。ZnO本身具有掺杂不对称性,使得ZnO中总存在大量的缺陷,影响着ZnO基光电器件的质量和性能。本论文利用正电子湮没谱,X射线衍射,透射电子显微镜,拉曼散射,光致发光,霍尔效应等表征方法研究掺杂对ZnO的缺陷及光电性能的影响,开展了如下工作：1、水热法生长的ZnO
殡葬是人类自我意识觉醒、走向文明的重要标志，也是记载历史、传承文明的重要载体。在中国这样一个人口大国，对是否要推行以火葬为核心的殡葬改革还存在着争论，推行殡葬改革选择哪种安葬方式更合适是一个棘手的问题，时至今日并没有完全解决。所以要把殡葬基本公共服务体系建设好，还必须明确政府应承担的责任，同时避免出现殡葬“暴利”的情况。殡葬改革应全面加强党对殡葬工作的领导，发挥党员干部的带头作用，探索更多节地生态
在“双高”计划的建设背景下优化“非遗”文创工作室教学目标，与企业需求精准对接。通过在工作室教学实践中梳理文创产品包装及相关行业企业、校企合作之间的联动，分析在“产教融合”过程中的实践案例，整理“双高”职业学院人才培养方案，建立研究模式。实现职业技术教育为社会和行业企业服务是双高计划建设的重要指标，根据“双高”建设中职教二十条的方向指导，探索出符合职业教育发展的“产教融合”路径，助力相关文创产品行业
Syncytin蛋白是内源性逆转录病毒的囊膜蛋白。Syncytin基因在几百万年前就被宿主捕获,在不同的宿主体内经过漫长的演化,整合到宿主的基因组内,在宿主内以内源蛋白的形式表达,并行使着不同的功能。这些蛋白在宿主的发育和免疫抑制及调控中都能起到极其重要的作用。在此前的研究中,很多的syncytin蛋白（如人的syncytin-1和2蛋白,鼠的syncytin-A和B蛋白,兔的syncytin-O
本文主要研究Dirichlet级数空间上的（加权）复合算子的一些基本性质,其中包括不变子空间,循环性和拓扑结构等.此外,我们也考虑多变量再生核函数空间上的复对称加权复合算子.第一章,主要介绍了几种解析函数空间上复合算子理论的研究背景和研究现状.即介绍了Dirichlet级数构成的解析函数空间以及多变量再生核函数空间的相关概念及其上的复合算子.第二章,研究了系数平方可和的Dirichlet级数构成的