【摘 要】
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对于保险公司,假设其盈余过程在纯扩散模型的基础上,为了获取更多的收益,可以将盈余投资于Black-Scholes风险资产和无风险资产;同时,为了降低运营过程中保险公司承担的风险,可以购买比例再保险.结合现有的破产理论和实际情况,定义一个新的停时作为破产时,关于这个破产时的破产概率定义为绝对破产概率.针对公司赔付风险和投资风险独立和负相关两种情况,研究公司的绝对破产概率最小化和最优投资-再保险策略问
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对于保险公司,假设其盈余过程在纯扩散模型的基础上,为了获取更多的收益,可以将盈余投资于Black-Scholes风险资产和无风险资产;同时,为了降低运营过程中保险公司承担的风险,可以购买比例再保险.结合现有的破产理论和实际情况,定义一个新的停时作为破产时,关于这个破产时的破产概率定义为绝对破产概率.针对公司赔付风险和投资风险独立和负相关两种情况,研究公司的绝对破产概率最小化和最优投资-再保险策略问题.利用动态规划原理得出对应的HJB（Hamilton-Jacobi-Bellman）方程,通过划分、分析不同的控制区域,得到不同区域内关于值函数的二阶微分方程和投资-比例再保险的最优策略.进一步比较停时的阈值与区域边界的大小,优化二阶微分方程.最终通过划分区域讨论求解,得到最小化绝对破产函数和最优投资-再保险策略的显示表达式.具体如下:第一章主要从保险公司的角度出发,介绍了动态规划原理和风险理论研究中破产概率最小化问题的研究背景.第二章在公司赔付风险和投资风险独立的情况下,研究了投资-比例再保险模型下的绝对破产概率最小化以及相应的最优投资和比例再保险问题.通过动态规划原理得到相应的HJB方程并对其求解,最后得到了绝对破产概率最小化函数以及相应的最优投资和比例再保险的显示表达式,并通过数值算例对结论进行了分析.第三章在公司赔付风险和投资风险呈负相关的情况下,研究了投资-比例再保险模型的绝对破产概率最小化以及相应的最优投资和比例再保险问题.最后得到了绝对破产概率最小化以及相应的最优投资和比例再保险的显示表达式,并通过数值算例对结论进行了分析.
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