链路预测是研究复杂网络缺失链接的预测与还原最有效的工具。链路预测目标是通过已知网络节点或结构信息（如节点属性,节点聚类,链接权重,局部和全局结构信息等）去预测网络中尚未形成连边的两个节点间产生链接的可能性。链路预测包括三个方面:首先,它可预测网络中的缺失链接;其次,它可分析网络演化即预测网络中未来可能出现的链接;最后,它可鉴定虚假链接以及消除随机噪音。因此,链路预测不仅具有重大的理论价值还有广泛的应用价值。过去的十年,大量基于不同理论的链路预测算法被提出来在不同类型网络上执行链路预测任务并取得较好性能。然而,链路预测依然遭遇以下几个方面的挑战:首先,真实世界无向无权网络数据总是遭遇到高维度的,不完整的,虚假链接以及随机噪声的挑战,而现存方法无法同时处理这些问题;其次,大部分现存加权网络链路预测方法在仅考虑链接权重的强弱关系而忽略网络加权拓扑结构信息;此外,现存有向网络链路预测算法仅考虑链接方向强弱信息而忽略局部和全局的拓扑结构信息;最后,真实世界网络潜在结构总是复杂的如多层次性,而当前大部分现有方法仅考虑网络的浅层结构信息。基于上述分析,本文通过基于非负矩阵分解及扩展框架分别提出相关方法解决上述问题。本文主要研究内容为:首先,在无向无权网络中,现有的方法无法同时处理高维的、稀疏性、虚假链接和随机噪声等问题,提出了一个基于图正化与稀疏学习的鲁棒非负矩阵分解的链路预测模型。该分别通过热核函数和k-medoids算法去计算局部相似度和全局聚类信息。然后,分别将邻接矩阵和局部相似度矩阵通过鲁棒非负矩阵分解映射到低维潜在空间,并运用?2,1范数约束因子矩阵去识别虚假链接。在10个真实无向无权网络上分别与基于局部相似度,基于非负矩阵分解预测算法和网络嵌入方法进行比较,结果表明,该模型分别在预测缺失链接,识别虚假链接,消除随机噪声和鲁棒性等四个方面上的性能获得显著的改善。其次,权重链接和网络拓扑是加权网络链路预测两个重要特征,本文融合以上两类信息,提出了一个基于图正则化的加权非负矩阵分解的链路预测模型。本文首次将加权非负矩阵分解应用到链接预测中,将加权网络的邻接矩阵映射到低维潜在空间,并使用加权余弦相似度方法获得网络局部结构相似度,并与图正则化相结合保持局部信息。通过拉格朗日乘法更新规去学习模型参数,然后重构加权网络获得预测分数矩阵。分别在八个加权网络上与基于加权结构相似度的链路预测算法和已有非负矩阵分解预测算法比较,实验结果表明我们所提方法在预测缺失链接,权重预测和鲁棒性三个方面上获得高质量性能。然后,在有向网络中,大部分现存的链路预测算法仅考虑链接方向信息而忽略网络局部和全局信息,本文提出了一个基于节点影响力和非对称链接聚类系数的非负矩阵分解的链路预测模型。该模型通过利用非对称链接聚类系数方法计算节点间共同链接方向聚类系数去保持局部结构信息,而利用PageRank算法计算网络的每个节点影响力信息去保持全局结构信息;然后,这两类信息与非负矩阵分解融合组成统一的链路预测模型。在10个真实有向网络上分别与基于有向局部相似度和基于非负矩阵分解预测算法等共9个指标进行比较,结果表明,该模型获得较高的预测准确性。最后,针对所有现存基于非负矩阵分解的链路预测算法都是浅层模型,提出了一个融合拓扑结构与稀疏约束的深度非负矩阵分解的预测模型。该模型运用共同邻居方法计算网络结构相似度,然后将它与网络的邻接矩阵通过深度非负矩阵分解映射到低维潜在空间中可有效捕获隐含层的可观察的链接与结构信息。由于每个隐含层可能包含有来自分解过程中产生的随机噪声,再使用?2,1范数约束每个隐含层的因子矩阵消除随机噪声及不相关特征。最后,整合拓扑结构与稀疏约束信息与深度非负矩阵分解模型共同组成统一的链路预测模型。在8个多层网络上分别与基于非网络嵌入的经典算法和网络嵌入等共14个指标进行比较,结果表明,本文所提方法在迭代次数较小情况下获得高质量性能。