本文对近几十年大功率行波管的研究进展进行了简单讨论,并在此基础上研究了一种可应用于螺旋线行波管的新型的螺旋线慢波结构,即椭圆螺旋线慢波结构,通过对该螺旋线高频特性进行详细分析,我们初步认为,选择适当的螺旋线和屏蔽筒离心率,可以提高系统工作频率,增加系统耦合阻抗,并且具有改善系统带宽的潜力。Mathieu函数是椭圆柱坐标系统下场论分析的基础,因此本文首先对Mathieu函数的数值计算问题进行了详细研究,并在前人基础上完善并进一步改进了目前被认为较为可行的数值算法,并提出了验证算法。数值实验证明,这种改进后的算法具有易编程,精确度更高的特点。并在此基础上给出了完整的计算程序包,建立了目前最为完整的Mathieu函数曲线库。论文第三章和第四章分别对任意离心率的自由空间椭圆螺旋线以及带有椭圆屏蔽筒且均匀介质夹持的椭圆螺旋线的高频特性进行了详细研究,通过对其色散特性,耦合阻抗以及场分布的研究,发现选择适当的螺旋线或屏蔽筒离心率或二者兼而有之,可以提高系统工作频率,增加系统耦合阻抗,并且具有改善系统带宽的潜力。最后对本论文的研究工作进行了归纳总结,指出了进一步工作的侧重点和必要性。