本文提出了一种新改进的基于总体刚度矩阵的谱元法(SEM:Spectral Element Method)，并在二维及三维声波波动方程中实现了其波形模拟。方法总结如下，第一，所有单元刚度矩阵是由张量积计算得来，本文使用这个特征来提取所有单元矩阵非零值的局部编码;第二，利用整体编码同局部编码的映射关系，提取出所有单元非零值的整体编码行列索引向量Ki/Kj;第三，使用三重稀疏格式（Ki/Kj/K_all）来创建具有所有非零值的大型稀疏全局刚度矩阵（GSM:Global Stiffness Matrix）。其中GSM在时间步计算之前组装，并以压缩列（CSC:Compressed Sparse Column）的方式提前存储。与传统基于元到元(EBE:Element By Element)的SEM相比，EBE并不显示地集成GSM，而只是存储下所有单元刚度矩阵。同EBE相比，这种改进的基于GSM的SEM方法，因所有单元矩阵均采用张量积表达，且矩阵向量格式在MATLAB环境下实现起来简单有效，虽然三重稀疏格式会增加内存要求，但相对EBE，大大减少计算时间成本。本文推导了二维和三维均匀模型中声波方程数值模拟单元刚度矩阵(ESM:elemental stiffness matrix)的显式张量积的格式。然后证明这两种不同的方法可以获得完全相同的结果，并同点源集中力下的解析解有着很好的一致性;同时本文证明在MATLAB串行计算环境下修改后的基于GSM形式的SEM比经典EBE形式的SEM计算时间成本更低，这为本文后面基于GSM在PETSc(Portable，Extensible Toolkit for Scientific Computation)环境下开展大型三维弹性波数值模拟奠定了重要基础。　　然后本文在GSM框架下对“域缩小方法”(DRM:Domain Reduction Method)混合方法进行SEM同SEM混合（即大模型SEM模拟计算等效节点力作为小模型SEM模拟的边界输入）研究。本文发现一维混合方法是一种完美混合，因为它采用旁轴近似的吸收边界条件有着完全吸收的效果。接着对二维声波、弹性波采用相同的研究方法，推导了其等效节点作用力，实现了二维声波、弹性波的混合方法。经过验证，当大、小模型相同时，方法为完美混合，当小模型内存在非均匀体时，混合波形存在着可以接受的波形残差，这个残差是由于吸收边界没有完全吸收散射波场所导致。且对于混合方法而言，等效节点力计算方式是来自大模型的数值模拟，因此其在节点位置上是可以完全混合上小模型的，是非常有效的等效节点作用力来源。　　对于二维三维复杂模型声波、弹性波方程，本文给出了其复杂的基于张量积格式的单元刚度矩阵形式，并且利用其实现了带有地表起伏地下界面起伏的二维声波、弹性波波场模拟。因MATLAB环境下，单机可访问内存有限，无法开展大型复杂模型的二维、三维波场模拟，本文将GSM方法移植到了PETSc环境下，并在PETSc环境下成功实现了二维声波、弹性波，三维声波、弹性波在简单结构化网格下的波形模拟。　　获取小尺度上地幔非均匀横波速度结构在现今仍然存在着很大的挑战。本文利用联合频率时间聚束方法分析了92个台站的基阶瑞雷面波数据，其中半数台站位于一条密集子线性台网上。利用线状台网及偏离线状台网的半数台站，本文提取了7个大孔径（100公里）和14个小孔径（50公里）的频散曲线，后者构建横穿西阿尔卑斯造山带的Vs剖面。在前人接收函数得到的地壳结构的约束下，本文利用这些观测频散曲线反演了横波速度结构。7个大孔径的结果显示欧洲板片下方的上地幔横波速度同AK135相比整体低，且在西阿尔卑斯中部存在超低速体，而在Po平原下方则存在一个高速体。进一步小孔径的结果显示:(i)西阿尔卑斯欧洲岩石圈100km厚而且向东倾，(ii)高速体位于Po平原下方，同亚平宁板片对应，(iii)狭窄的低速异常体位于西阿尔卑斯的中部(从Brian(c)onnais到the Dora Maira massif)，其位置同最近的远震P波走时成像结果大致相符。该低速度异常体同样也可以在近垂直入射的体波走时变化中观测到。同前人反演的结果对比证明了50公里的孔径在复杂三维非均匀结构体处仍能得到稳定的结果，这是对传统成像方法的一种补充。