超构表面是由亚波长几何尺寸人造结构组成的超薄功能器件,通过利用单层或少层人造结构的共振响应来对散射场进行操控,进而在亚波长传播距离上实现对入射波波前形貌以及传播方向的灵活控制。由于波前形貌整形和波束传输控制的本质都是对波前相位分布进行操控,故衡量超构表面组成单元性能的一个重要指标是可以实现散射场相位0°到360°的连续调制。梯度超构表面通过周期排列具有0°到360°范围内线性离散相移的结构单元,可以在散射界面处形成表面相位梯度并实现对入射平面波的高效率定向偏转。有别于基于经典折反射定律的波束传播控制,梯度超构表面提供了一种新的波束偏转方案。该方案工作原理简单,设计灵活且有效缩小器件体积。本论文将以声学和光学梯度超构表面为研究对象,深入探讨入射波与人造结构之间的相互作用机制,系统研究梯度超构表面的散射特性和波束偏折规律,为其在波束传播控制方面的应用提供参考。首先,研究反射式声学梯度超构表面在不同入射角度平面声波照射下的声场散射特性。基于梳状声学结构,设计表面相位梯度大小等于一个工作波数的反射式梯度超构表面,理论研究不同入射角度平面声波照射时的声场反射规律,并观察声学全角度负反射现象。设计并制备基于空间折叠声学结构的反射式梯度超构表面,对声学全角度负反射现象进行实验验证。利用具有深亚波长几何尺寸的“L”型亥姆霍兹腔,理论研究具有任意表面相位梯度大小的反射式声学梯度超构表面的反射特性,提出高阶布拉格散射修正的广义反射定律和“向上跳”规则。随后,研究透射式声学梯度超构表面在不同入射角度平面声波照射下的声场散射特性。采用迷宫型声学结构,设计并制备表面相位梯度大小等于一个工作波数的透射式声学梯度超构表面,理论研究并实验验证声学全角度负折射现象。采用耦合模式理论解析研究透射式声学梯度超构表面的散射特性,探究表面束缚波和高阶布拉格散射对全角度负折射的贡献,并通过含时有限元计算观察表面束缚模式向负折射转换的动态过程。研究双层梯度超构表面的可调非对称声波传输现象,通过选取合适的层间间距将临界角外入射平面声波所产生的负折射完全转变为负反射,即实现非对称声波传输。为验证声学梯度超构表面中全角度负反射现象的普适性,研究光波段梯度超构表面的全角度负反射现象。摒弃传统超构表面设计采用离散结构单元的设计思路,利用连续型梯度超构表面实现可见光波段的全角度负反射及带宽达300 nm的宽带负反射。连续型纳米天线具有简单的梯形结构,其组成材料可以选为金属或电介质,并通过优化少数几何参数实现对入射光场的完美负反射。利用金属-氧化铝-氧化锡铟-金属构型的超薄纳米天线,通过施加门电压改变氧化锡铟复折射率的方式来调节纳米天线的共振响应,并实现反射场相位和振幅的动态调制。基于该结构,设计1比特编码的可调超构表面并实现光通讯波段可切换镜面反射-负反射功能。将光波段梯度超构表面的波束偏转控制由线性光学推广到非线性光学,研究全电介质梯度超构表面中三次谐波信号的反常折射。解析推导硅纳米结构当中三次谐波产生及其在旋转操作下非线性电极化强度的表达形式,得到偏振相关非线性几何相位,并揭示电介质纳米结构内部总基频场波耦合过程对非线性几何相位的核心贡献。理论研究具有不同旋转对称性的硅纳米鳍所产生的三倍频光学信号所携带的非线性几何相位,设计并制备基于上述纳米结构的梯度超构表面,对基于非线性几何相位调制的三次谐波反常折射进行理论和实验验证。