建立回归模型的一个重要方面是假设误差项的分布,实际应用中为简便起见通常认为误差项服从正态分布。然而,这一假定存在一些缺点,比如标准正态分布的峰度值是3,但在许多实际情况中,所研究的数据分布可能呈现低峰态而不是常峰态。为此,一些学者通过设置一个影响峰度大小的新参数,提出了一个低峰态的新对称分布,该分布被视为重尾分布的一种。重尾分布能够很好的刻画发生极端值的概率比正态分布出现极端值的概率大这一特性,因此它能够有效地解释极端事件合理存在又不常发生的原因。由于该新分布的概率密度曲线尾部更加厚重,进而能够涵盖更多的离群值。在分析低峰态数据时,系统研究误差项服从新对称分布的回归模型是有意义的。部分线性回归模型作为参数模型和非参数模型的结合,既有参数模型的优点又有非参数模型的优点,因此具有更大的灵活性和适用性。但是,由于现实生活中存在着许多异方差甚至更加复杂的数据,特别是在经济领域和工业产品的质量改进试验中。注意到联合均值与方差模型能够克服这些问题,因为它同时对均值和方差进行建模,能够更好的分析错综复杂的数据。本文拟建立误差项服从新对称分布的部分线性回归模型和联合均值与方差模型,采用最大似然估计和惩罚样条估计分别拟合参数部分和非参数部分,推导出模型的惩罚最大似然估计量,并利用牛顿迭代法得到回归模型的参数估计,最后通过模拟研究和实例分析说明提出的两种模型和方法的有效性和可行性。