图像分割是计算机视觉的一个重要研究课题,图像分割就是把图像分割成具有相同强度、纹理、运动、颜色的子区域。平面图像分割已经取得了丰富的成果,但在许多情况下,曲面上的图像比平面图像更能准确地反映相关区域的感兴趣的信息,诸如大脑皮层不同区域的面积、周长、三维地形曲面上山川、植被的分布等。由于曲面上的图像和曲面的几何特征耦合在一起,平面上图像分割的数学模型不能直接应用于曲面上的图像分割,因而曲面上图像分割模型的研究具有重要的意义。本文对基于变分水平集方法的隐式曲面上的图像分割问题进行了深入的研究,主要包括以下几个方面:第一,系统地研究了隐式曲面上图像的定义,空间曲线的表达,为隐式曲面上的图像分割的研究提供了理论基础。第二,在平面分段常值图像分割的基础上提出隐式曲面上分段常值图像分割的Chan-Vese模型,并在Chan-Vese提出的区域竞争策略的基础上,对于分段常值图像,根据不同的图像区域分布建立了不同的多相图像分割模型,分别用于分割噪声符合Gauss分布和Rayleigh分布的图像。第三,在平面分段光滑图像分割的基础上提出隐式曲面上分段光滑图像分割的Chan-Vese模型和分段光滑的多相图像分割模型。第四,编程实现了基于变分水平集方法的隐式曲面上的图像分割,包括分段常值的图像分割和分段光滑的图像分割,并将其应用于人工图像和真实的医学图像中。大量的实验结果表明,本文提出的图像分割模型充分利用图像噪声的概率分布规律以及区域划分策略,达到了图像分割的预期效果,并且在图像分割的同时能够完全保持曲面固有的几何特征。最后,针对实验中出现的问题与存在的缺陷,提出了该工作下一步的研究方向。