等离子体作为一种耗散性和色散性介质,其与电磁波的相互关系一直是国内外学者们关注的热点。等离子体介质在外加磁场的作用下呈现电各向异性,对于等离子体的应用性,磁等离子体相比于非磁化等离子体而言具有更加突出的特性,在电磁波与磁等离子体的相互作用下,磁等离子体介质会使入射电磁波的能量大幅度衰减,并同时改变了它的传播和极化方向。时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)技术是求解麦克斯韦方程的一种有效的,简便的数值计算方法。然而对于等离子体介质来说,传统的FDTD算法受到Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)稳定性条件限制的缺点逐渐不可忽视,因此,无条件稳定算法开始受到了重视。本文在总结和分析已有的FDTD算法的基础上,提出了针对各向异性磁等离子体介质的高计算效率和高精度的无条件稳定Crank-Nicolson(CN)算法。具体内容包括:首先介绍了 FDTD算法及Courant稳定性条件,完全匹配层的相关理论,磁等离子体中的电磁波传播性质以及传统电流密度卷积时域有限差分算法(JEC-FDTD)与辅助微分方程时域有限差分算法(ADE-FDTD)的迭代方程,并对这两种算法进行了仿真实现。然后从传统的各向异性磁等离子体的JEC-FDTD和ADE-FDTD算法入手,推导了一维磁等离子体的两种无条件稳定算法的迭代方程,并对算法进行数值算例的验证。最后将一维算法推广到二维,得到了两种二维磁等离子体的无条件稳定算法。本文的主要研究内容如下:1.针对一维各向异性磁等离子体提出了两种无条件稳定算法,JEC-CN-FDTD算法和ADE-CN-FDTD算法。这两种算法是将传统的JEC-FDTD算法和ADE-FDTD算法分别结合无条件稳定CN算法而推导出的新算法。为了验证新算法的有效性,给出数值算例,仿真结果与传统的FDTD算法和解析解对比,证明了两种新算法在保留原有的精度情况下,可以大幅度地提高计算效率并成为无条件稳定的形式。2.针对二维各向异性磁等离子体提出了两种无条件稳定算法,JEC-CNAD-FDTD算法和ADE-CNAD-FDTD算法。分别用这两种算法讨论电磁波在二维各向异性磁等离子体介质中的传播过程,并通过仿真验证了这两种新算法的有效性。