城市化进程的不断推进使得地上空间远不能满足人们日常生产生活的需要,因此我国亟需加快对地下空间的开发和利用。隧道作为一种广为使用的地下空间重要结构形式,由于其断面形式种类繁多,埋置深度不尽相同,对研究地震作用下隧道的动力响应问题带来极大困难。此外,各隧道所处的在自然环境较为复杂使得不同隧道与周围介质的连接情况有所差异,致使隧道在地震作用的下破坏程度不同,因此研究不同断面、不同埋置深度、不同连接情况下隧道周围的动力响应规律对隧道施工和优化隧道设计具有重要意义。为得到在地震作用下不同断面形状、不同埋深和不同边界条件下隧道周围的动力响应规律,本文引进一种新的保角变化方法,该方法可以建立任意形状隧道与圆形隧道之间的映射关系,其克服了以往映射曲墙隧道的困难;通过利用波函数展开法、复变函数法和Graf公式等方法分别得到了不同断面形状和不同边界条件下周围介质和衬砌中位移和应力的解析解,其研究的形状和边界具有典型性且较为符合实际工程的特点;最后通过数值算例分析将本文结果和已有结果进行对比,验证了本文的正确性,并通过具体的参数分析给出不同参数对隧道周围动应力的影响。本文的主要研究内容如下:(1)以洛朗级数为基础并结合三角插值和奇偶迭代的计算方法分别建立曲墙马蹄形隧道、矩形隧道与圆形隧道之间的映射关系。(2)研究SH波作用下全空间曲墙马蹄形隧道周围的动力响应问题。以保角变换为基础,假设连接边界为弹性边界并由弹簧代替,结合复变函数法和波函数展开法得到了周围介质中和衬砌中应力和位移的解析解;将所得结果和现有结果进行对比验证本文的正确性,后通过具体的数值算例分析详细讨论了入射波数、衬砌类型以及界面刚度系数对衬砌外动力响应的影响。(3)研究SH波作用下全空间中矩形隧道周围的动力响应问题。以保角变换为基础,假设连接边界为粘弹性边界并由线性弹簧和阻尼代替,结合复变函数和波函数展开法得到了周围介质中和衬砌中应力和位移的解析解;通过具体的数值算例分析,详细讨论了入射波数、界面的刚度系数和粘性系数对衬砌外动力响应的影响。(4)研究SH波作用下半无限空间中曲墙马蹄形隧道周围的动力响应问题。以保角变换为基础,假设连接边界为完全弹性边界即周围介质和衬砌连接的非常好,寻找满足在半空间表面的边界条件上应力自由的散射波波函数,利用Graf公式对方程两边进行简化处理,最终得到应力和位移的解析解;通过具体的数值算例分析,详细讨论了入射波数、衬砌厚度和隧道的埋深对衬砌外动力响应的影响。