【摘 要】
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自适应滤波算法是信号处理领域中一类重要的算法.由Widrow和Hoff在1960年提出的LMS算法是其中最重要的一个算法,在线性信号处理领域应用非常广泛.但对于非线性模型的问题,性能不佳,核方法的出现为这一问题的解决提供了理论支持.在实际应用中,遇到的信号有可能是复值信号,复数域上自适应滤波算法也是研究的一大热点.围绕这些方面,论文具体分为四个章节.本文的主要工作如下:第一章,主要介绍了自适应滤波
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自适应滤波算法是信号处理领域中一类重要的算法.由Widrow和Hoff在1960年提出的LMS算法是其中最重要的一个算法,在线性信号处理领域应用非常广泛.但对于非线性模型的问题,性能不佳,核方法的出现为这一问题的解决提供了理论支持.在实际应用中,遇到的信号有可能是复值信号,复数域上自适应滤波算法也是研究的一大热点.围绕这些方面,论文具体分为四个章节.本文的主要工作如下:第一章,主要介绍了自适应滤波LMS算法的研究历史和现状.第二章,首先,将维纳滤波与LMS算法的相关理论进行了介绍;其次,主要证明了LMS算法的收敛性;最后,针对LMS算法收敛速度慢等问题,提出了一种改进的变步长LMS算法(VSNLMS算法).并通过具体的仿真实验验证了该算法的优异性能.第三章,针对传统LMS算法不能很好地解决非线性滤波问题.通过引入核知识,本文提出了一种改进的KLMS算法(VSKNLMS算法).并通过仿真实验说明了改进算法的可行性.第四章,基于复再生核希尔伯特空间和Wirtinger’s积分的相关理论知识,得到了一种处理复数域上的非线性滤波问题的CKLMS算法.并对CKLMS算法的收敛性进行了详细的理论推导.
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