基于期权的投资组合保险模型研究

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基于期权的投资组合保险策略是投资于相同头寸的看跌期权和标的风险资产的一种资产组合,通过选择合适执行价格的期权,该组合期末价值不会低于一个预设的底线,同时可以享受大盘上涨所带来的收益。在OBPI策略中投资者对于损失的承受可以预先进行设置,例如要求最后组合价值不得低于初始投入的90%,通过选择合适执行价格的看跌期权和相同头寸的标的风险资产即可达到这样的保底效果。但是国外市场上的期权类型有限,中国市场尚未有期权产品,采用期权做投资组合可行性有太多限制。在满足无套利假设的前提下,基于期权定价理论可以实现以风险资产和无风险资产来复制看跌期权的价值,因此OBPI策略的效果就可以用风险资产和无风险资产来复制。OBPI策略实施的关键是通过期权定价来确定风险资产和无风险资产的比例,通过连续动态复制保证资产期末价值不低于一定比例的初始资产价值。   本文的创新之处包括以下六个方面:   一、提出基于泊松过程的OBPI模型。风险资产价格运动过程中存在跳(donwardjumps)现象,如果风险资产价格下跳幅度太大可能引起保险策略的失效。本文假设风险资产价格运动由单个泊松过程驱动,有限时间区间内资产价格发生有限次跳,单位时间跳跃次数为强度λ,通过实现对看跌期权和风险资产组合的动态复制得到可以保底的投资组合保险模型,在跳发生的时候期权价值瞬间发生较大幅度的变化,可能需要增加资本实现风险资产和无风险资产动态复制达到策略效果。   二、提出基于双指数跳扩散过程的OBPI模型。金融市场中的突发事件导致可交易资产价格跳跃的幅度是随机的,不同事件的影响程度不完全相同,因此在基于期权的投资组合保险模型中我们考虑引入另一随机源,风险资产的价格过程假设由一个布朗运动加上一个复合泊松过程构成,其中复合泊松过程的跳跃幅度为双指数分布。双指数分布具有尖峰和厚尾两个特征,即尖峰刻画了资产价格变化对于外来消息反映不足,厚尾刻画了对于外来消息的反应过度。双指数跳扩散模型满足无套利要求,因此采用风险资产和无风险资产可以对股票和期权的组合进行复制,从而投资组合保险模型是可行的。   三、提出改进的Bootstrap-DEA模型。原有Bootstrap-DEA模型给出了效率值的密度分布函数,其定义域设为(-∞,1],这与真实效率值分布区间(0,1]不一致。文本通过镜面反射和函数变换方式给出效率值的核密度函数估计,并给出新的Bootstrap抽样过程,以此数据产生过程扩充样本量,解决了原有方法中与现实情况的矛盾,也改善了DEA方法中对样本值敏感,以及由于样本量有限造成对真实效率值低估的偏误。   四、提出基于Bootstrap的网络DEA模型。网络DEA将生产链条或业务链条进行细分,除了可以得到效率值之外,同时可以检测在哪个环节出现了问题,使得最后的输出不再是一个“黑匣子”。网络DEA方法根据有限样本进行效率估计,同样存在估计结果对于样本的敏感性,本研究首次采用Boostrap方法对无导向型的网络DEA方法进行纠偏,以期获得更加准确的效率值。   五、将DEA模型应用于OBPI模型,提出多资产的OBPI策略。通过对A股市场股票的收益率影响因素分析,选择适合的投入产出指标,通过Bootstrap-DEA方法构造了一个与股票未来收益率密切相关的评分标准,将位于有效前沿面的股票选择进入OBPI模型中,构造多资产的OBPI策略。   六、基于Fama三因子模型研究框架发现A股市场存在资产增长效应。采用Fama-MacBeth回归方法对2000年以来的数据进行测试,发现A股市场存在资产增长效应,即资产增长对股票未来收益率有显著的负向影响。同时根据托宾Q思想构建了低PB低资产增长率的组合。
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