【摘 要】
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该文讨论了Hilbert空间中的二阶微分包含问题的解的存在性,共分两章:在第一章里,我们研究了一类带有多点边值条件的二阶微分包含问题.在实Hilbert空间H中的解的存在性,得到了
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该文讨论了Hilbert空间中的二阶微分包含问题的解的存在性,共分两章:在第一章里,我们研究了一类带有多点边值条件的二阶微分包含问题.在实Hilbert空间H中的解的存在性,得到了该文的主要结论:定量3.1和定理3.2.这里的A:H→2和ξ:H×H→2都是非线性的极大单调算子.这两个结果将[16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27]中的相应结论从有限维空间推广到了一般的Hilbert空间.作为定理3.1和定理3.2的一个预备性的结论,我们给出了二阶微分方程.在实Hilbert空间中解的存在性、唯一性和对a、b、f的连续依赖性.这个结论将[1,2,29]的相应结论中对A和ξ的强制性要求减弱.在第二章中,我们讨论了二阶反周期问题.在实Hilbert空间H中的解的存在性.利用反周期函数的性质,我们得到了定理2.1和定理2.2.这两个结论主要是将前人的结果[4,7]从非扰动的情形推广到了扰动的情形.该文使用的方法主要来自于单调算子理论、多值分析和不动点理论.
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