拓扑绝缘体是具有量子效应的新型绝缘体,由于其非平凡的拓扑性质,引起了社会各界的研究与探讨。拓扑绝缘体的内部和普通绝缘体一样具有能隙而表现出绝缘态,然而其表面是没有能隙的导电态,而且具有时间反演对称性,这个表面态体现了拓扑绝缘体的非平凡拓扑特性。在打破拓扑绝缘体表面态的时间反演不变之后,会得到拓扑磁电耦合效应,即电场诱导磁化而磁场诱导极化,使得拓扑绝缘体的电磁性质发生变化。拓扑绝缘体的拓扑磁电耦合效应,可以用于许多研究工作,如光束偏振态的改变、原子自发辐射、Casmir效应等。光矢量的偏振是横电磁波的性质,电场矢量的不同偏振特性决定了光束的偏振态。光束的偏振态可以通过材料的反射来改变,如磁光克尔效应,而通过使用一些特殊材料可以实现对光束偏振态的控制,从而获得期望中的偏振光。原子的自发辐射是量子光学范畴内的重点研究内容,自发辐射是原子从激发态到基态的跃迁过程,这一过程会释放一个光子,但由于其相位和方向都是不确定的,所以怎样控制自发辐射成为了研究热点。1946年Purcell的实验结果显示,原子的自发辐射不但和原子自身的特性有关,也取决于原子周围的电磁场环境,可以利用调整原子周围环境的方式实现对自发辐射的调控,因此一些特殊材料被用来填充原子的所处环境从而控制原子的自发辐射。同时,通过原子不同衰减通道之间的相互干渉效应也可以调控原子的自发辐射。本文将基于多层拓扑绝缘体的结构,分别研究与分析了多层拓扑绝缘体的克尔极化偏转效应以及对附近原子自发辐射和量子干涉的影响,具体工作如下:(1)首先对拓扑绝缘体进行综述,详细探讨拓扑绝缘体的拓扑磁电耦合效应,研究其非平凡的电磁特性。然后利用传输矩阵的方法,求得多层拓扑绝缘体结构下的反射系数。(2)研究了多层拓扑绝缘体的克尔极化偏转效应。首先表示出电磁波的不同偏振态,以及偏振态之间的转变。然后根据多层拓扑绝缘体的反射系数矩阵,分别研究线偏振光入射和椭圆偏振光入射时反射光的偏振态,并对结果细节进行讨论。在满足特定的介电常数条件下,可以获得完全的极化偏转。(3)研究了原子位于多层拓扑绝缘体附近以及多层拓扑绝缘体构成的腔中的自发辐射和量子干涉。首先讨论了三能级原子的自发辐射理论,通过将电磁场进行量子化并利用原子与场的相互作用,再根据并矢格林函数推导出自发辐射的表达式,然后分别在拓扑绝缘体表面磁化方向、偶极子方向、材料耗散、原子位置、腔的长度等方面讨论了原子自发辐射和量子干涉。和普通材料相比,拓扑绝缘体可以有效地抑制原子的自发辐射并提高量子干涉,同时又保证了原子的寿命。