本文的研究重点是借助文[1]中的抽象算法框架,构造迭代方法来求解如下带对称性约束的矩阵方程组:　　该类问题在控制论、结构设计等领域有重要应用。类似算法可见文[2],但推导菲常复杂。我们分中心对称,共轭对称和共轭反对称三种情况来进行求解,所构造算法的收敛性可由文[1]中的收敛性结果得知。　　当该问题是相容线性系统时,对于任意给定的矩阵对[X,Y],给出了在该问题的解集SXY上寻找X,Y]的方法,使得X,Y]是解集上与目标矩阵对最为接近的解。当该问题不相容时,我们研究了相应的最小二乘问题。为了得到求解算法,我们先导出原方程的法方程,然后再利用文[1]的算法来求解该问题,从而获得求解相应最小二乘问题的迭代方法。　　对本文构造的所有算法我们都用之于具体问题进行了数值实验,以验证算法的有效性。我们还将算法用于一个实际问题的计算,得到了令人满意的数值结果。