本文用解析的方法研究了周期驱动的线性系统中不同的噪声关联情况下的随机共振现象。主要包括以下几个方面的工作：　　 在文章的第一章简要介绍了非平衡态统计物理情况及其基本理论，然后介绍了白噪声与色噪声的统计特征，并给出了不同噪声间的互关联函数。　　 在第二章详细阐述了随机共振的发展情况，理论和其应用领域。　　 在第三章中我们假设噪声之间的关联是随时间周期性变化且变化频率与驱动信号的频率相同的基础上，通过解析的方法求出了系统输出的信号放大率和信噪比的精确表达式，然后分别分析了噪声强度，噪声之间的关联强度和调制频率在不同的参数条件下对信号放大率和信噪比的影响，揭示了新的随机共振现象。　　 在第四章中，我们进一步假设噪声之间的关联随时间变化的频率和调制频率不相等的情况下，通过解析的方法求出系统的输出的信号放大率和信噪比的精确表达式，然后分别分析了噪声强度，噪声之间的关联强度，调制频率和噪声关联频率在不同的参数条件下对信号放大率和信噪比的演化关系，我们发现了不同于第三章的随机共振现象。