针对现有的时间序列分析和预测算法中主观性太强的缺点，本文把分形理论、相空间中轨迹的线性拟合以及最近邻算法有机的结合起来，提出了基于分形理论的线性轨迹最近邻预测算法，并通过实例验证了算法的有效性。本文首先介绍了时间序列问题的研究背景和分形理论的基本知识；接着借助新兴的分形理论对时间序列作有效的分析，并在此基础上重构相空间；然后在相空间中把轨迹的线性拟合与最近邻方法结合起来，提出基于分形理论的线性轨迹最近邻预测算法；最后通过话务量时间序列和太阳黑子时间序列的验证，结果表明，该算法的分析结果稳定而准确、预测精度高、运行时间比较短。 　　由此可见，基于分形理论的线性轨迹最近邻预测算法既有比较严密的数学基础，又在实际应用中取得了良好的效果，而且也不需人工干预。因此，它具有重要的理论意义和广阔的应用前景。