【摘 要】
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摘要：复杂网络的稳定性分析以及同步研究已经成为了当下的热点之一,网络连接结构也越来越多样化,从规则网络到完全随机网络,从小世界网络到无尺度网络,不同的耦合结构将使系统
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摘要：复杂网络的稳定性分析以及同步研究已经成为了当下的热点之一,网络连接结构也越来越多样化,从规则网络到完全随机网络,从小世界网络到无尺度网络,不同的耦合结构将使系统产生不同的行为,而对这些行为的研究分析可以被应用到包括生物、金融以及互联网等领域中.本文分为四个章节,第一章节介绍了相关的研究背景,包括Rulkov模型的研究发展进程,混沌的相关理论以及小世界网络的构造原理等;第二章节主要是多重时滞下离散环状耦合系统的稳定条件分析,首先研究了一个零分布特征多项式的性质,并将结果应用到神经网络中,然后把理论从低维推广到高维,从而得出了单个网络和多个子网络环状耦合结构下的稳定性条件,最后通过数值模拟验证了结论;第三章节则是利用牵制控制实现离散神经网络的同步,具体方法就是在系统中加入自反馈控制项,利用李雅普诺夫函数法来证明其复杂系统的稳定性,并且得到了其同步准则。最后我们利用在小世界网络连接下的Rulkov模型验证其同步准则.第四章节是对全文的总结.
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