经过人们大量的实验和理论研究,饱和密度及以下的核物质状态方程得到了较好的限制。但是,不管是重离子碰撞实验,还是天体观测数据,都还不能对高密的状态方程给出有足够精度的限制。重离子碰撞给出的对称核物质状态方程在高密时仍然有50%的相对不确定度,而对称能在高密时的不确定度更大。为了更好约束核状态方程,本文立足于核结构性质研究,以深束缚K核为切入点,细致地研究了K核的奇异性以及这些性质与状态方程之间的关联。由于K-介子与核子的相互作用是强吸引的,K-介子有可能与原子核形成费米尺度的深束缚系统,即K核。K核的典型特征是核心密度很高,可达两倍饱和密度以上。这一特性为利用K核限制高密状态方程提供了一个前提。研究发现,K核的奇异性,除了核心密度高之外,其表面也可能形成弥散的晕现象,这是由于K核势场形状的变化导致外层能级向费米面移动的结果。另外,由于K核有特殊的势场分布,其能级结构也不同于普通核,会出现不同的幻数结构、能级反转现象和赝自旋对称性破缺的情况。随后,本文研究了K核中晕现象、能级反转与状态方程之间的关联。发现K核的晕现象会随着高密状态方程变硬或者不可压缩系数变小而越发显著。而K核中能级反转的现象可以作为状态方程硬度和不可压缩系数组合的一个指示标志。在状态方程硬度和不可压缩系数构成的平面上有一条临界曲线,使得K核的能级反转刚好能发生,曲线的两边对应的分别是发生和不发生能级反转的状态方程。这些基于K核结构信息的结果为限制核物质状态方程提供了新的内容和思路。本文一方面致力于极端（高密）条件下的基础研究,另一方面寻求在新条件下对基础的应用拓展研究。论文研究了相关核性质在凝聚态尺度中展现的效应。具体而言,论文对水分子的转动模式在同位素分离中的应用做了初步探究,这是一种用分子尺度（纳米量级）的共振效应分离原子核尺度（费米量级）的同位素的新方式。通过分子动力学的计算发现,太赫兹电场对水的加热有明显的吸收峰,对应的是水分子转动模式的激发。这种共振模式的频率与转动惯量相关。水分子和重水分子的质量差异虽然较小,但它们之间的差异会在转动惯量中得以放大,对应的重水转动模式的频率要比水低一些。这一性质在研究太赫兹电场加热水和重水的混合液中得以证实,结果表明重水的吸收峰会向低频区域移动。这种共振频率的差别,可以用来分离水和重水,从而达到分离出氘同位素的目的。通过研究太赫兹电场对二维表面上水和重水蒸发的效应,发现水和重水确实能得到较好的分离。转动模式的不同成为了同位素分离的另一种选择。重水比水更难共振蒸发的特性,表明重水作为核工程中裂变反应的慢化剂和冷却剂,在辐射防护中可以发挥更重要的作用。