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在自然界生态系统中，随处可见各种随机干扰.在确定性传染病模型中加入随机干扰的影响，能够更贴近实际的传染病系统.本文主要讨论了传染病模型受到白噪声的干扰以及带Lévy跳干扰项时系统的渐近行为，具体讨论内容依次如下： 第1章主要介绍了近年来传染病模型的研究概况，同时也概括出了本文的主要工作. 第2章研究了一类带Lévy跳的随机SIR传染病模型和随机SEIR传染病模型的渐近行为.先证明了系统全局正解的存在唯一性，再讨论了带Lévy跳的随机系统解在确定性模型的平衡点附近的行为，最后得到了随机系统的灭绝性. 第3章讨论了一类具有两种传染病的非线性随机SIS传染病模型.运用Doobs鞅不等式，Burkholder-Davis-Gundy不等式及Borel-Cantelli引理等，分别得到了随机传染病系统中两种疾病的灭绝性与平均持久性的阈值.并用数学软件MATLAB做了相应的数值模拟. 第4章总结了本文所研究的内容和主要结论，并对进一步的研究加以展望.