压缩感知是现代信号处理最新的研究成果,在超宽带通信系统及无线传感器网络等领域具有广阔的应用前景,本文选题来源于国家自然科学基金等项目,具有重要的理论意义和实际意义。本文在对分布式贝叶斯压缩感知及其重构算法的基本原理进行了深入研究的基础上,重点探讨了其在多用户超宽带通信系统以及无线传感器网络的应用；主要完成了以下具有创新性的研究成果：针对传统贝叶斯压缩感知算法的局限性,本文提出了一种基于拉普拉斯先验概率的分布式贝叶斯压缩感知算法。利用不同原始信号之间满足相同参数的先验概率分布的性质,对原始信号的概率分布参数进行联合重构估计,从而改进了多个相关原始信号条件下的恢复重构性能。同时拉普拉斯概率分布的优越性使得本文算法的信号重构性能优于基于高斯先验概率分布的传统贝叶斯压缩感知算法。此外,本文还针对多用户超宽带系统,利用多用户的多径信道之间的统计相关性,设定了相应的分布式压缩感知信号模型及接收机信号处理框架；对接收到的不同用户信号进行联合重构,以得到每个信号的多径信道模型参数,从而可以对接收信号进行精确恢复。仿真结果表明,本文的算法有效减少了多用户超宽带系统信道精确估计所需要的采样点数,同时使得系统的误码率性能得到明显提高。针对无线传感器网络目标源探测问题,本文提出了一种基于LEACH算法和贝叶斯压缩感知的联合算法。即通过LEACH的分簇算法将簇内节点的信息集中在簇头节点上,仅簇头节点向汇聚节点传递信息,以减少向汇聚节点传输数据的节点数目。汇聚节点利用贝叶斯压缩感知算法从来自簇头节点的少量数据中恢复出目标源,从而可以对目标源进行准确的探测。此外本文还提出了一种阈值机制,通过对在观测值过少的情况下压缩感知算法的信号重构性能的优化,来提升目标源探测的准确性。针对无线传感器网络节点能量有限的问题,本文提出了一种基于能量均衡的自适应压缩感知算法,通过对观测矩阵进行基于观测向量的操作,能够以更有效的采样观测值数量实现原始信号的精确重构。本文算法在选择信息收集路径时,除了考虑算法的重构性能外,还考虑了节点能量的均衡消耗,以防止某些节点能量的过度消耗。为了增强算法的收敛性,本文还将能量均衡压缩感知与传统自适应压缩感知理论相结合,形成混合算法,通过门限值的选取,灵活兼顾能耗和收敛性能,从而可以满足不同应用场景的需要。与传统算法相比,本文算法有效延长了网络生存时间,同时能够根据不同的需求灵活配置能耗和收敛性。论文最后对全文进行了总结,并对后续研究工作进行了展望。