转折点问题一直以来在生物基因工程、金融经济学、气象学、信号处理中有着广泛的应用。现代多尺度分割算法是统计学中一种探测转折点的有效方法,其在多尺度侧约束条件下最大限度的减少了转折点数量,是本文主要探讨的核心算法。但其对于大规模数据处理耗时过长,因此本文提出了新的算法以提高多尺度转折点分割算法的运行效率。在多尺度转折点分割模型中唯一需要指定的约束阈值q,是控制数据拟合程度和模型复杂度的关键参数,通常选作多尺度统计量近零分布的分位数。然而现有计算该阈值的算法,其复杂度是样本观测量n的二阶项,在大规模问题中运行困难。本文引入计算几何中的一个基础概念,将问题转为一个拟凸二元函数在约束闵可夫斯基和的凸包中的最大值求值问题,并提出了一个线性算法———linearQ,将原本复杂的二阶计算降为一阶,数值模拟实验证明了算法的高效性和准确性。且该算法适用于带有凹函数惩罚项的所有指数族分布回归模型。linearQ算法R包已上传至CRAN社区中,可供下载。在求解转折点问题的动态规划算法中,剪枝技巧常常被用于减少不必要的算法开销,以提高这类平方阶算法的运行效率。本文提出了一种新的快速动态规划算法———fastDP,该算法利用了一种类似于启发式算法的新的剪枝方法———顺序动态规划算法(SDP)。SDP提供了每个转折点位置的存在范围边界,使得对于全部区间的搜索减少为只需要在各个边界内的搜索,大大减少了算法的运行开销。在转折点分布不是很稠密的情况,fastDP数值上的运行速度可以达到线性运算速度。且fastDP相较于传统多尺度估计值,其对于转折点的探测力更强。