正则半群及其子类的研究在半群代数理论的研究中占主导地位.随着半群代数理论的发展,国内外许多著名的学者逐渐开始研究各种广义正则半群,并且已经取得了一系列的成果.特别地,超富足半群及其子类的研究形成了广义正则半群研究的一个重要课题.　　本文将对超富足半群及其三个子类进行研究,其中包括密码富足半群,幂等元在中心的密码富足半群及L*和R*均是同余的密码富足半群.　　本文首先借助公理化条件对超富足半群进行了刻画,给出了超富足半群的另一等价定义.半群S是超富足半群,当且仅当S满足公理条件(C1)-(C4).该结果为研究超富足半群带来了方便.　　其次本文研究了密码富足半群,给出了密码富足半群的定义.超富足半群S称为是密码富足半群,如果S上的广义格林关系H*是同余.在此基础上,本文重点讨论了密码富足半群的若干性质,给出了判定密码富足半群的若干充要条件.密码富足半群是一类特殊的超富足半群.　　最后,本文研究了密码富足半群的两个子类,其中包括幂等元在中心的密码富足半群,L*和R*均是同余的密码富足半群.并且分别给出了判定密码富足半群两个子类的若干充要条件.