双极半导体流体动力学模型的大时间行为

来源 :山东师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:RedLenov
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本文主要研究双极半导体流体动力学模型  此处公式省略  本文分成四章,第一章主要介绍了半导体流体动力学模型的物理背景,并综述了国内外关于该类模型的研究现状。第二章我们证明了双极半导体流体动力学模型稳态解的存在性和唯一性,并给出了稳态解的有界性估计。在本章中,我们给出了两种证明方法一不动点方法和变分方法,对比变分方法,不动点方法给出的定理条件要求更强一些。第三章我们得到了当掺杂函数的振幅足够小时,流体动力学模型小初值光滑解指数收敛到稳态解,同时也得到了漂移扩散模型小初值光滑解指数收敛到同一稳态解,最后利用三角不等式得到两类模型的密度函数间的指数收敛关系。第四章利用能量方法和熵不等式,我们建立了双极半导体流体动力学模型弱熵解大时间行为的一般框架,得到了一般本质有界弱熵解指数收敛到稳态解。相比于光滑解的结果,弱熵解没有任何小性及正则性的要求,而且掺杂函数也无振幅的小性要求。
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