波达方向(DOA)估计是阵列信号处理两大研究方向之一,在雷达、声呐以及通信中有着广泛的应用。在过去的半个世纪中,大量的参数化和非参数化DOA估计方法相继被提出来。近期,出现了一种基于稀疏表达的半参数化方法,由于其所需快拍数少、能够处理相干信源以及分辨率高等原因,受到了广泛的关注。大部分DOA估计方法都基于阵列流型准确已知的假设,然而在实际工程应用中,由于环境等因素的影响,阵元位置误差是难以避免的,而阵元位置误差的存在会使得算法的性能严重下降甚至失效,因此,解决阵元位置误差条件下的DOA估计问题具有一定的研究意义和实际应用价值。针对远场窄带信号,本文从接收数据协方差矢量化的稀疏表示角度出发,研究阵元位置存在误差情况下的DOA估计问题,提出了一种新的稀疏表达模型以及基于该模型的DOA估计算法。本论文主要的贡献与创新点包括:1.针对阵元位置存在误差的问题,在阵元位置误差服从正态分布和均匀分布的假设前提下,推导出一种全新的基于协方差矩阵矢量化的稀疏表达模型,该模型不仅考虑了阵列扰动的统计特性,而且不存在一阶泰勒展开的近似误差。仿真实验显示,相比已有的稳健DOA估计方法和自校准的DOA估计方法,本文提出的稳健稀疏重构模型和方法具有更好的性能。2.针对DOA估计中不同信号模型波达方向估计的误差和性能问题,本文推导出理想情况下确定性信号、随机性信号,以及阵元位置误差情况下确定性信号、随机性信号四种模型的克拉美罗下界,进行了相应的仿真与分析,其中特别分析了针对阵元位置误差统计量、信噪比、快拍次数和空间信号入射方向参数对克拉美罗下界的影响,为应用于实际环境的DOA估计算法研究和分析提供了一定的理论依据。