随着信息技术的高速发展,“网络”技术在各个方面应用日益频繁,如多个无人机对确定地区的侦察、家庭中物联网的概念、飞行器编队问题等等；网络技术的应用相比于传统的技术,有覆盖范围广、效率显著提高、抗毁性强等优点；但伴随着网络技术的优点也出现了传统技术没有遇到过的问题：如何实现对网络中子系统有效便捷的控制?分布式控制就是在这种实际需求下产生的。分布式控制问题是近年来热门的研究课题,分布式控制是利用局部(local)的反馈信息来控制和协调多个子系统,实现控制目标。它的研究主要包括：1)研究对象是由多个子系统构成的系统集合：2)每个子系统相对独立,通信能力或计算能力有限,且只能与该子系统的邻居进行通信或信息交换；3)所有的子系统有共同的控制目标。由于控制目标的不同,分布式控制问题可分为趋同(consensus)问题、编队(formation)问题、集群(schooling)问题等；本文主要对控制目标为极小化线性二次型(LQ)指标的分布式控制问题进行研究。主要内容如下：一、阐述分布式控制问题的起源、应用背景及研究现状。二、引入经典LQ问题最优控制结果及部分图论相关知识,并建立出分布式控制问题的数学模型,说明分布式控制问题的难点,并推导一个分布式最优控制充要条件。三、利用平均域近似的方法对离散时间系统Mean Field LQG问题进行分散控制设计。四、利用拉普拉斯矩阵的性质进行连续时间系统LQR分布式控制设计。五、分析本文研究工作的不足之处,探讨未来的研究内容。