确定分形集的Hausdorff测度和Hausdorff维数是分形几何研究的重要内容之一.一般地说，要计算分形集的Hausdorff维数尤其是Hausdorff测度是相当困难的. 本文主要研究几类满足开集条件的自相似分形集Hausdorff测度的估计与计算.主要讨论以下三个方面的问题： 第一部分研究两类经压缩映射而得到的自相似集的Hausdorff测度.利用求极限的方法找出S的凸包，得H1(S)≥√5/2；利用部分覆盖方法与质量分布原理，对于三分康托集C与单位区间Ⅰ的乘积集E,得到1＜Hs(E)＜1.4943，其中s=log63＞1. 第二部分利用IFS算法研究了维数大于1的分形集Pentakun的雪花片图像，通过部分覆盖方法证明其Hausdorff测度严格小于其直径的s次方，其中s为分形集Pentakun的Hausdorff维数. 第三部分研究平面单位正方形内由四个相似映射生成的一类自相似集F的Hausdorff测度,证明了当压缩比a，b满足：b≥0.02702及4b+a≥1时，有Hs(F)=22.