【摘 要】
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二项式系数幂和序列是数论中一类重要的研究课题,特别在Catalan数及Bernoulli数和无理数的寻找和证明中起着重要的作用.本文利用整除及同余理论的相关知识,研究了几类二项式系数幂和序列在模p,p2下的同余性质,并证明了两类二项式系数幂和序列递推公式项数的下界.主要内容如下：第一章介绍了二项式系数幂和序列的研究背景、课题意义及主要成果.第二章介绍了研究二项式系数幂和序列用到的一些基本理论知识.
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二项式系数幂和序列是数论中一类重要的研究课题,特别在Catalan数及Bernoulli数和无理数的寻找和证明中起着重要的作用.本文利用整除及同余理论的相关知识,研究了几类二项式系数幂和序列在模p,p2下的同余性质,并证明了两类二项式系数幂和序列递推公式项数的下界.主要内容如下：第一章介绍了二项式系数幂和序列的研究背景、课题意义及主要成果.第二章介绍了研究二项式系数幂和序列用到的一些基本理论知识.第三章分别证明了几类二项式系数幂和序列在模p,p2下的同余性质.第四章利用了第三章所讨论的同余性质,分别证明了：序列所能满足的多项式递推公式的一个非平凡下界.
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