在现代科学技术的研究和应用领域，特别是在应用数学，物理学、控制工程、生物学及其他相关学科领域中，其基本的数学模型大多数是偏微分方程.非线性发展方程通常是指把时间t作为其中一个独立变量的偏微分方程.在本论文中，我们主要研究了几类非线性发展方程组整体适定性理论，包括辐射流体力学方程组、液晶流体方程组及粘弹方程解的整体适定性及吸引子的存在性，得到了一些有意义的结果.　　本文共分为六章.　　第一章是引言和预备知识，主要介绍了所研究问题的相关背景和研究现状，并介绍了本文所作的工作，最后给出本文所需要的一些概念和引理.　　第二章研究了可压缩次相对论模型，证明了该方程组解的整体存在性和大时间性态.本章的创新之处是:(1)利用比容的一个恰当表达式，并通过精细的先验估计，来建立比容的一致上下界;(2)运用嵌入定理和精细的插值不等式，克服了由于解的高阶偏导引起的数学困难，并证明了解在高正则性空间中的整体存在性和大时间性态.　　在第三章中，我们得到了一类纯散射情形的可压缩辐射流体力学方程组解的大时间性态，修正了文献[27]中的缺陷.并且在新的假设条件下，得到了解在更高正则空间中的整体存在性和大时间性态.本章的创新之处为:(1)修正了文献[27]中关于解的存在性和渐近性的错误;(2)利用新的假设0＜σs≤C|θ-(θ)|αk(v)，并在常数α适当的范围内，证明了解在高正则性空间中的整体存在性和大时间性态;(3)证明了该系统经典解的整体存在性和大时间性态.　　在第四章，我们首次证明了一维可压缩液晶流体系统解的大时间性态.本章的创新之处在于利用比容的一个表达式，通过运用嵌入定理和一系列的插值不等式得到系统比容的一致有界性，并由此利用沈-郑不等式证明了系统解的大时间性态.　　第五章研究了带有消失记忆的非自治粘弹方程.在本章中，对记忆核函数作了必要的假设，利用能量扰动和多乘子技巧，构造了合适的能量泛函和Lyapunov泛函，首次证明了该系统一致吸引子的存在性.我们的结果改进了R.O.Araújo等人[4]的结果.　　最后在第六章中，我们总结了本文的工作，并对未来的研究作了展望.