当训练好的神经网络受到噪声干扰时,其权值会产生波动,而神经网络灵敏度可以用来评判和衡量网络的性能和网络抵抗外界噪声干扰的强弱。因此,对神经网络的灵敏度分析和研究有着至关重要的作用和意义。本文是在样条权函数(Spline Weight Function,简写为SWF)神经网络理论的基础上进行的研究,主要做出了以下三个方面的工作:首先,利用数值分析和数值逼近的相关知识,结合Peano核定理推导分子三次、分母二次(简称3/2)第二类有理SWF神经网络误差计算公式。通过理论分析以及MATLAB实验结果分析出,分子三次分母二次第二类有理SWF神经网络具有训练误差较小,泛化能力较强等特点。其次,结合统计灵敏度的定义,推导3/2第二类有理SWF神经网络的灵敏度的计算公式。并结合实验仿真分析出在输入的噪声干扰相对较大的情况下该类神经网络的输出误差也相对较小,并且比较平稳,反映了该网络具有较强的抗干扰能力。最后,在样条权函数神经网络的基础上,构造了基于3/2有理SWF神经网络的PM2.5浓度预测模型,该模型算法的主要计算工作量是求解线性代数方程组。同时使用MATLAB仿真工具进行仿真实验,实验结果表明了针对于该类应用,相比于BP神经网络以及SVM网络模型,3/2第二类有理SWF神经网络的训练算法的预测误差相对较小,解决了已有模型在PM2.5浓度波动较大时,预测误差高的问题。而在训练速度方面,SWF神经网络和SVM网络模型要快于BP神经网络。