量子阻挫自旋系统在几何阻挫和量子涨落的共同影响下,往往会呈现出丰富而且新奇的物理性质。随着温度降低,系统可能会进入所谓的量子自旋液体相。从磁有序角度来看,热力学极限下量子自旋液体的结构因子在整个布里渊区都不存在发散的峰,说明它是一种磁无序的态。但这类磁无序的态和高温下顺磁态的磁无序又是完全不同的。在“无序”里隐藏着诸多丰富的物理,例如拓扑激发、规范结构等。量子自旋冰则是量子自旋液体中一类重要的成员。因其和冰的一种结构极其类似,故被称之为量子自旋“冰”。当前,量子自旋冰算是量子自旋液体大家庭中认识得相对比较全面的。但由于其终归是强关联系统,目前对其的研究仍在如火如荼地进行中。本文将会对量子自旋冰的动力学和静态性质进行蒙特卡罗模拟研究。量子自旋冰中的拓扑激发与传统磁体中的激发存在着本质性的差异。而能反映这些拓扑激发最直接的手段便是测量它们的能谱。因此我们借助大规模的量子蒙特卡罗模拟以及随机解析延拓方法,由动力学结构因子得到了烧绿石晶格上XXZ模型的量子自旋冰相中关于光子和自旋子对激发的定量能谱。在量子自旋冰温度区,从能谱中可以看到,光子的半宽非常大说明其衰变性很强。通过和理论计算对比,此时自旋子的行为就类似于一个相干准粒子。但由于自旋子和背景间存在相互作用,其跃迁强度需要被重整化。随着温度升高到经典自旋冰温度区,光子已经消失,但自旋子对的能谱仍保持着一定的相干性。随着继续升温,量子效应完全消失。实验上判断量子自旋冰的重要手段便是测量能谱,因此我们的定量结果将给未来实验上找寻这一新奇的物态提供有用的参考。烧绿石晶格上的XYZ模型存在于真实的量子磁性材料中,因而无论对于理论还是实验都是非常重要的。结合规范平均场理论和量子蒙特卡罗模拟我们确定了其部分参数空间的相图。我们发现对于无配对项存在时涌现的U(1)库仑液体相(量子自旋冰相)在配对项的作用下在很大参数范围依旧保持稳定。此外,数值上表明当存在弱的配对项时,随着跃迁强度的增大系统可能会从U(1)库仑液体相先短暂进入Z2自旋液体相。进一步增大跃迁强度,系统才最终进入有序相。不过当前的证据还不足以完全说明该问题,有待更细致的研究。