图像处理是当今计算机科学中最具有前景的领域之一，图像技术有非常广泛的应用。而数学形态学是图像处理中的重要方法之一。数学形态学是建立在集合代数的基础上的，用集合论方法定量描述几何结构的科学。它研究图像的几何结构，其基本思想是利用一个携带对象特征的结构元素(“探针”)收集图像的信息。正因结构元素有着无可比拟的优势，使得形态学图像处理已成为计算机数字图像处理的一个主要研究领域。因此数学形态学的基本理论和方法在医学成像，生物学，机器人视觉，地质学，遥感技术等诸多领域都取得了非常成功的应用。 本文选择以数学形态学的分割技术作为研究课题，从最基本的理论入手，对数学形态学在图像处理中的理论基础进行了详尽的分析与讨论，阐述了数学形态学结构元素的分类，选择的原则和方法。对传统边缘检测算法进行研究，提出用迭代算法求图像分割最佳阈值和运用数学形态学的腐蚀算法实现轮廓提取相结合的边缘检测算法，从理论上分析了该方法具有较强抗噪声能力，并用实验与传统的Laplace算子和Sobel算子等梯度边缘检测算子的检测结果进行了比较。由于该检测方法受噪声影响相对较小，即使图像物体的边缘比较模糊，也能可靠的定位并提取边缘。