Owen(1988，1990)提出的经验似然方法是最重要的统计方法之一，在完全样本下利用经验似然方法构造未知参数置信区间一直是区间估计研究领域的一个热点. 实际生活中由于各种原因往往造成样本数据缺失，此时通常的经验似然统计方法不能直接应用. 处理不完全数据的一般方法是对每个缺失值进行补足，构造总体的完全" 样本，再利用通常的经验似然方法进行统计推断. 目前流行的填补方法中，Kim & Fuller(2004)提出的分数填补法有许多优良性质，如: 这一填补方法可以减少由随机因素带来的方差，因而该方法被大量学者广泛研究. Qin，Rao & Ren(2008) 在总体满足MAR缺失机制情形下采用分数填补法研究了单个线性模型中响应变量分位数的经验似然置信区间，另一方面，秦永松(1997) 在完全样本下给出了两总体分位数差异的经验似然置信区间，但对于缺失数据下两总体分位数差异的统计推断在公开发表的文献中还未被涉及，本文针对这一问题展开研究，应用经验似然方法讨论了带有缺失数据的两非参数总体分位数差异及两线性模型中响应变量分位数差异的置信区间的构造，得到了如下结论: 1. 将经验似然方法应用到带有缺失数据(满足MCAR 缺失机制)的两非参数总体分位数差异的置信区间的构造. 首先利用分数填补法对缺失值进行补足，得到总体的完全"样本，在此基础上构造两非参数总体分位数差异的经验似然比统计量，证明了统计量的渐近分布为加权X<2><,1>，并利用此结论构造出两总体分位数差异的经验似然置信区间. 2. 将经验似然方法应用到带有缺失数据(满足MAR 缺失机制)的两线性回归模型，对响应变量分位数差异展开研究，对响应变量的缺失值采用分数线性回归填补法进行补足，得到总体的完全"样本，在一定条件下构造响应变量分位数差异的经验似然比统计量，证明了统计量的极限分布为加权X<2><,1>，进而构造分位数差异的经验似然置信区间. 本文有以下两个方面的创新之处: 第一，在MCAR 缺失机制下的不完全样本情形，采用分数填补法对缺失数据进行填补，构造了两非参数总体分位数差异的经验似然置信区间. 通常的(单一) 随机填补法是分数填补法的特例，当分数填补法中的重复次数增加时，可以逐步减少填补方差,与单一随机填补法比较，分数填补法可以提高置信区间的覆盖精度. 第二，在MAR 缺失机制下的不完全样本情形，采用分数填补法对缺失数据进行补足，构造了两线性模型中响应变量分位数差异的经验似然置信区间. MAR缺失机制比MCAR缺失机制的限制条件更弱且在实际中更易满足.